0067-二进制求和

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

**输入:** a = "11", b = "1"
**输出：** "100"

示例 2：

**输入：** a = "1010", b = "1011"
**输出：** "10101"

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
• 字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

解题思路

整体思路是将两个字符串较短的用 $0$ 补齐，使得两个字符串长度一致，然后从末尾进行遍历计算，得到最终结果。

本题解中大致思路与上述一致，但由于字符串操作原因，不确定最后的结果是否会多出一位进位，所以会有 2 种处理方式：

• 第一种，在进行计算时直接拼接字符串，会得到一个反向字符，需要最后再进行翻转
• 第二种，按照位置给结果字符赋值，最后如果有进位，则在前方进行字符串拼接添加进位

时间复杂度：$O(n)$

代码

[]

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        int ca = 0;
        for(int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
            int sum = ca;
            sum += i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
            sum += j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;
            ans.append(sum % 2);
            ca = sum / 2;
        }
        ans.append(ca == 1 ? ca : "");
        return ans.reverse().toString();
    }
}

[]

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function(a, b) {
    let ans = "";
    let ca = 0;
    for(let i = a.length - 1, j = b.length - 1;i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
        let sum = ca;
        sum += i >= 0 ? parseInt(a[i]) : 0;
        sum += j >= 0 ? parseInt(b[j]) : 0;
        ans += sum % 2;
        ca = Math.floor(sum / 2);
    }
    ans += ca == 1 ? ca : "";
    return ans.split('').reverse().join('');
};

画解

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