已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为
[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标
从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为
[4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums
中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。
你必须尽可能减少整个操作步骤。
示例 1：
**输入：** nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
**输出：** true
示例 2：
**输入：** nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
**输出：** false
提示：
1 <= nums.length <= 5000-104 <= nums[i] <= 104- 题目数据保证
nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104
进阶：
- 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的
nums 可能包含重复元素。
- 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？
前言
本篇题解基于「33. 搜索旋转排序数组的官方题解 」，请读者在阅读完该题解后再继续阅读本篇题解。
方法一：二分查找
思路
对于数组中有重复元素的情况，二分查找时可能会有 $a[l]=a[\textit{mid}]=a[r]$，此时无法判断区间 $[l,\textit{mid}]$ 和区间 $[\textit{mid}+1,r]$ 哪个是有序的。
例如 $\textit{nums}=[3,1,2,3,3,3,3]$，$\textit{target}=2$，首次二分时无法判断区间 $[0,3]$ 和区间 $[4,6]$ 哪个是有序的。
对于这种情况，我们只能将当前二分区间的左边界加一，右边界减一，然后在新区间上继续二分查找。
代码
[sol1-C++]1
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| class Solution {
public:
bool search(vector<int> &nums, int target) {
int n = nums.size();
if (n == 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return nums[0] == target;
}
int l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return true;
}
if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
++l;
--r;
} else if (nums[l] <= nums[mid]) {
if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
};
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[sol1-Java]1
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| class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
if (n == 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return nums[0] == target;
}
int l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return true;
}
if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
++l;
--r;
} else if (nums[l] <= nums[mid]) {
if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
}
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[sol1-Golang]1
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| func search(nums []int, target int) bool {
n := len(nums)
if n == 0 {
return false
}
if n == 1 {
return nums[0] == target
}
l, r := 0, n-1
for l <= r {
mid := (l + r) / 2
if nums[mid] == target {
return true
}
if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
l++
r--
} else if nums[l] <= nums[mid] {
if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
r = mid - 1
} else {
l = mid + 1
}
} else {
if nums[mid] < target && target <= nums[n-1] {
l = mid + 1
} else {
r = mid - 1
}
}
}
return false
}
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[sol1-Python3]1
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| class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
if not nums:
return False
n = len(nums)
if n == 1:
return nums[0] == target
l, r = 0, n - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] == target:
return True
if nums[l] == nums[mid] and nums[mid] == nums[r]:
l += 1
r -= 1
elif nums[l] <= nums[mid]:
if nums[l] <= target and target < nums[mid]:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
else:
if nums[mid] < target and target <= nums[n - 1]:
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
return False
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[sol1-C]1
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| bool search(int* nums, int numsSize, int target) {
if (numsSize == 0) {
return false;
}
if (numsSize == 1) {
return nums[0] == target;
}
int l = 0, r = numsSize - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return true;
}
if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
++l;
--r;
} else if (nums[l] <= nums[mid]) {
if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[numsSize - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
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[sol1-JavaScript]1
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| var search = function(nums, target) {
const n = nums.length;
if (n === 0) {
return false;
}
if (n === 1) {
return nums[0] === target;
}
let l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
const mid = Math.floor((l + r) / 2);
if (nums[mid] === target) {
return true;
}
if (nums[l] === nums[mid] && nums[mid] === nums[r]) {
++l;
--r;
} else if (nums[l] <= nums[mid]) {
if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
};
|
复杂度分析
