0136-只出现一次的数字

给你一个非空整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

**输入：** nums = [2,2,1]
**输出：** 1

示例 2 ：

**输入：** nums = [4,1,2,1,2]
**输出：** 4

示例 3 ：

**输入：** nums = [1]
**输出：** 1

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。

大脑的思考过程

这题拿到手，第一反应是用hash表，没有思考细节，只是觉得hash表肯定是可以搞定的，但是空间复杂度是 $O(n)$，不满足题意。

接着开始思考，如何才能做到空间复杂度是 $O(1)$ 呢？脑袋开始疯狂打转，但没有思路。没办法，退回原点。

心想，如果使用暴力破解法，该如何解决，很简单：每次从数组中取一个数，记为 cur，然后从剩下的数中查找，如果找不到，则 cur 即为要找的那个数。这种解法时间复杂度是 $O(n^2)$。

继续思考，如何再继续降低复杂度呢？想到了排序！！！

再继续思考，如何能把时间复杂度降到 $O(n)$，有两个突破点：

暴力解法做了很多重复的工作
要充分利用题目的已有信息

通过第一点，我没有想到思路，不知道有没有 DP 的解法，可能本人对 DP 使用不是太熟。
通过第二点，我还真找到突破口。反复看了好几篇题目，找到了一个很重要的信息：除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。觉得这是个突破口！！！！——异或运算！

解法一：暴力查找

两次循环，代码略

解法二：排序

使用快排，复杂度 $O(nlogn)$

解法三：

利用 Hash 表，Time: $O(n)$ Space: $O(n)$

[]class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (Integer i : nums) {
            Integer count = map.get(i);
            count = count == null ? 1 : ++count;
            map.put(i, count);
        }
        for (Integer i : map.keySet()) {
            Integer count = map.get(i);
            if (count == 1) {
                return i;
            }
        }
        return -1; // can't find it.
    }
}

解法四：异或

int ans = nums[0];
if (nums.length > 1) {
   for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
      ans = ans ^ nums[i];
   }
 }
 return ans;

心得

善于题目中的已有信息！！！！