0227-基本计算器 II

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 10:44:13 2023-09-13 10:44:13 Updated    

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

整数除法仅保留整数部分。

你可以假设给定的表达式总是有效的。所有中间结果将在 [-231, 231 - 1] 的范围内。

注意： 不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

示例 1：

**输入：** s = "3+2*2"
**输出：** 7

示例 2：

**输入：** s = " 3/2 "
**输出：** 1

示例 3：

**输入：** s = " 3+5 / 2 "
**输出：** 5

提示：

  • 1 <= s.length <= 3 * 105
  • s 由整数和算符 ('+', '-', '*', '/') 组成，中间由一些空格隔开
  • s 表示一个 有效表达式
  • 表达式中的所有整数都是非负整数，且在范围 [0, 231 - 1] 内
  • 题目数据保证答案是一个 32-bit 整数

方法一：栈

思路

由于乘除优先于加减计算，因此不妨考虑先进行所有乘除运算，并将这些乘除运算后的整数值放回原表达式的相应位置，则随后整个表达式的值，就等于一系列整数加减后的值。

基于此，我们可以用一个栈，保存这些（进行乘除运算后的）整数的值。对于加减号后的数字，将其直接压入栈中；对于乘除号后的数字，可以直接与栈顶元素计算，并替换栈顶元素为计算后的结果。

具体来说，遍历字符串 $s$，并用变量 $\textit{preSign}$ 记录每个数字之前的运算符，对于第一个数字，其之前的运算符视为加号。每次遍历到数字末尾时，根据 $\textit{preSign}$ 来决定计算方式：

  • 加号：将数字压入栈；
  • 减号：将数字的相反数压入栈；
  • 乘除号：计算数字与栈顶元素，并将栈顶元素替换为计算结果。

代码实现中，若读到一个运算符，或者遍历到字符串末尾，即认为是遍历到了数字末尾。处理完该数字后，更新 $\textit{preSign}$ 为当前遍历的字符。

遍历完字符串 $s$ 后，将栈中元素累加，即为该字符串表达式的值。

代码

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class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        vector<int> stk;
        char preSign = '+';
        int num = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (isdigit(s[i])) {
                num = num * 10 + int(s[i] - '0');
            }
            if (!isdigit(s[i]) && s[i] != ' ' || i == n - 1) {
                switch (preSign) {
                    case '+':
                        stk.push_back(num);
                        break;
                    case '-':
                        stk.push_back(-num);
                        break;
                    case '*':
                        stk.back() *= num;
                        break;
                    default:
                        stk.back() /= num;
                }
                preSign = s[i];
                num = 0;
            }
        }
        return accumulate(stk.begin(), stk.end(), 0);
    }
};
[sol1-Java]
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class Solution {
    public int calculate(String s) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
        char preSign = '+';
        int num = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
                num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';
            }
            if (!Character.isDigit(s.charAt(i)) && s.charAt(i) != ' ' || i == n - 1) {
                switch (preSign) {
                case '+':
                    stack.push(num);
                    break;
                case '-':
                    stack.push(-num);
                    break;
                case '*':
                    stack.push(stack.pop() * num);
                    break;
                default:
                    stack.push(stack.pop() / num);
                }
                preSign = s.charAt(i);
                num = 0;
            }
        }
        int ans = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            ans += stack.pop();
        }
        return ans;
    }
}
[sol1-C#]
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public class Solution {
    public int Calculate(string s) {
        Stack<int> stack = new Stack<int>();
        char preSign = '+';
        int num = 0;
        int n = s.Length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (char.IsDigit(s[i])) {
                num = num * 10 + s[i] - '0';
            }
            if (!char.IsDigit(s[i]) && s[i] != ' ' || i == n - 1) {
                switch (preSign) {
                case '+':
                    stack.Push(num);
                    break;
                case '-':
                    stack.Push(-num);
                    break;
                case '*':
                    stack.Push(stack.Pop() * num);
                    break;
                default:
                    stack.Push(stack.Pop() / num);
                    break;
                }
                preSign = s[i];
                num = 0;
            }
        }
        int ans = 0;
        while (stack.Count > 0) {
            ans += stack.Pop();
        }
        return ans;
    }
}
[sol1-Golang]
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func calculate(s string) (ans int) {
    stack := []int{}
    preSign := '+'
    num := 0
    for i, ch := range s {
        isDigit := '0' <= ch && ch <= '9'
        if isDigit {
            num = num*10 + int(ch-'0')
        }
        if !isDigit && ch != ' ' || i == len(s)-1 {
            switch preSign {
            case '+':
                stack = append(stack, num)
            case '-':
                stack = append(stack, -num)
            case '*':
                stack[len(stack)-1] *= num
            default:
                stack[len(stack)-1] /= num
            }
            preSign = ch
            num = 0
        }
    }
    for _, v := range stack {
        ans += v
    }
    return
}
[sol1-JavaScript]
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var calculate = function(s) {
    s = s.trim();
    const stack = new Array();
    let preSign = '+';
    let num = 0;
    const n = s.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (!isNaN(Number(s[i])) && s[i] !== ' ') {
            num = num * 10 + s[i].charCodeAt() - '0'.charCodeAt();
        }
        if (isNaN(Number(s[i])) || i === n - 1) {
            switch (preSign) {
                case '+':
                    stack.push(num);
                    break;
                case '-':
                    stack.push(-num);
                    break;
                case '*':
                    stack.push(stack.pop() * num);
                    break;
                default:
                    stack.push(stack.pop() / num | 0);
            }   
            preSign = s[i];
            num = 0;
        }
    }
    let ans = 0;
    while (stack.length) {
        ans += stack.pop();
    }
    return ans;
};
[sol1-C]
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int calculate(char* s) {
    int n = strlen(s);
    int stk[n], top = 0;
    char preSign = '+';
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (isdigit(s[i])) {
            num = num * 10 + (int)(s[i] - '0');
        }
        if (!isdigit(s[i]) && s[i] != ' ' || i == n - 1) {
            switch (preSign) {
                case '+':
                    stk[top++] = num;
                    break;
                case '-':
                    stk[top++] = -num;
                    break;
                case '*':
                    stk[top - 1] *= num;
                    break;
                default:
                    stk[top - 1] /= num;
            }
            preSign = s[i];
            num = 0;
        }
    }
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < top; i++) {
        ret += stk[i];
    }
    return ret;
}
[sol1-Python3]
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class Solution:
    def calculate(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        stack = []
        preSign = '+'
        num = 0
        for i in range(n):
            if s[i] != ' ' and s[i].isdigit():
                num = num * 10 + ord(s[i]) - ord('0')
            if i == n - 1 or s[i] in '+-*/':
                if preSign == '+':
                    stack.append(num)
                elif preSign == '-':
                    stack.append(-num)
                elif preSign == '*':
                    stack.append(stack.pop() * num)
                else:
                    stack.append(int(stack.pop() / num))
                preSign = s[i]
                num = 0
        return sum(stack)

复杂度分析

  • 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。需要遍历字符串 $s$ 一次，计算表达式的值。

  • 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。空间复杂度主要取决于栈的空间，栈的元素个数不超过 $n$。

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