1037-有效的回旋镖

给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点， _如果这些点构成一个 _
回旋镖 则返回 true 。

回旋镖 定义为一组三个点，这些点 各不相同 且 不在一条直线上 。

示例 1：

**输入：** points = [[1,1],[2,3],[3,2]]
**输出：** true

示例 2：

**输入：** points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
**输出：** false

提示：

• points.length == 3
• points[i].length == 2
• 0 <= xi, yi <= 100

方法一：向量叉乘

计算从 points}[0] 开始，分别指向 points}[1] 和 points}[2] 的向量 \vec{v}_1 和 \vec{v}_2。「三点各不相同且不在一条直线上」等价于「这两个向量的叉乘结果不为零」：
\vec{v}_1 \times \vec{v}_2 \ne \vec{0

[sol1-Python3]

class Solution:
    def isBoomerang(self, points: List[List[int]]) -> bool:
        v1 = (points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1])
        v2 = (points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1])
        return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] != 0

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    bool isBoomerang(vector<vector<int>>& points) {
        vector<int> v1 = {points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]};
        vector<int> v2 = {points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]};
        return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] != 0;
    }
};

[sol1-Java]

class Solution {
    public boolean isBoomerang(int[][] points) {
        int[] v1 = {points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]};
        int[] v2 = {points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]};
        return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] != 0;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public bool IsBoomerang(int[][] points) {
        int[] v1 = {points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]};
        int[] v2 = {points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]};
        return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] != 0;
    }
}

[sol1-C]

bool isBoomerang(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize){
    int v1[2] = {points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]};
    int v2[2] = {points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]};
    return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] != 0;
}

[sol1-Golang]

func isBoomerang(points [][]int) bool {
    v1 := [2]int{points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]}
    v2 := [2]int{points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]}
    return v1[0]*v2[1]-v1[1]*v2[0] != 0
}

[sol1-JavaScript]

var isBoomerang = function(points) {
    const v1 = [points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]];
    const v2 = [points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]];
    return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0] != 0;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。

• 空间复杂度：O(1)。