1061-按字典序排列最小的等效字符串

给出长度相同的两个字符串s1 和 s2 ，还有一个字符串 baseStr 。

其中 s1[i] 和 s2[i] 是一组等价字符。

举个例子，如果 s1 = "abc" 且 s2 = "cde"，那么就有 'a' == 'c', 'b' == 'd', 'c' == 'e'。

等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

** 自反性 **：'a' == 'a'
**对称性 **：'a' == 'b' 则必定有 'b' == 'a'
传递性 ：'a' == 'b' 且 'b' == 'c' 就表明 'a' == 'c'

例如， s1 = "abc" 和 s2 = "cde" 的等价信息和之前的例子一样，那么 baseStr = "eed" , "acd" 或
"aab"，这三个字符串都是等价的，而 "aab" 是 baseStr 的按字典序最小的等价字符串

利用 _ _s1 和 s2 的等价信息，找出并返回 _ _baseStr _ _ 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1：

**输入：** s1 = "parker", s2 = "morris", baseStr = "parser"
**输出：** "makkek"
**解释：** 根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 "makkek"。

示例 2：

**输入：** s1 = "hello", s2 = "world", baseStr = "hold"
**输出：** "hdld"
**解释：** 根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。所以只有 S 中的第二个字符 'o' 变成 'd'，最后答案为 "hdld"。

示例 3：

**输入：** s1 = "leetcode", s2 = "programs", baseStr = "sourcecode"
**输出：** "aauaaaaada"
**解释：** 我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，因此 S 中除了 'u' 和 'd' 之外的所有字母都转化成了 'a'，最后答案为 "aauaaaaada"。

提示：

1 <= s1.length, s2.length, baseStr <= 1000
s1.length == s2.length
字符串s1, s2, and baseStr 仅由从 'a' 到 'z' 的小写英文字母组成。

解题思路

本题是典型的并查集应用题，一个字符可以与多个字符等价，很容易联想到并查集的union，本题我们将‘a’-“z”26个字符，可以转化为0-25这26个数字。
由于题目要求：将baseStr转化为字典序最小的等价字符串；那么我们需要在union方法中做一个改造，使得等价的两个字符union时，根节点指向字典序更小的那个字符。

if (pRoot < qRoot) {
    parent[qRoot] = pRoot;
} else {
    parent[pRoot] = qRoot;
}

解题步骤：

改造UF的union方法，使得等价的两个字符union时，根节点指向字典序更小的那个字符；
同时遍历s1、s2，将等价的字符相连；
遍历baseStr，找到每个字符的根，并用sb组合；
返回结果。

代码

class Solution {
    public String smallestEquivalentString(String s1, String s2, String baseStr) {
        int n = s1.length();
        char[] chs1 = s1.toCharArray();
        char[] chs2 = s2.toCharArray();
        UF uf = new UF(26);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char ch1 = chs1[i];
            char ch2 = chs2[i];
            uf.union(ch1 - 'a', ch2 - 'a');
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        char[] baseStrArr = baseStr.toCharArray();
        for (char c : baseStrArr) {
            char nc = (char) (uf.findRoot(c - 'a') + 'a');
            sb.append(nc);
        }
        return sb.toString();
    }

    class UF {
        private int[] parent;
        private int count;

        public UF(int n) {
            parent = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
            }
            count = n;
        }
        
        public int findRoot(int x) {
            while(parent[x] != x) {
                parent[x] = parent[parent[x]];
                x = parent[x];
            }
            return x;
        }
        
        public boolean connected(int p, int q) {
            int pRoot = findRoot(p);
            int qRoot = findRoot(q);
            return pRoot == qRoot;
        }

        public void union(int p, int q) {
            int pRoot = findRoot(p);
            int qRoot = findRoot(q);
            if (pRoot == qRoot) {
                return;
            }
            if (pRoot < qRoot) {
                parent[qRoot] = pRoot;
            } else {
                parent[pRoot] = qRoot;
            }
            --count;
        }

        public int getCount() {
            return count;
        }
    }
}

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