1201-丑数 III

给你四个整数：n 、a 、b 、c ，请你设计一个算法来找出第 n 个丑数。

丑数是可以被 a 或 b 或 c 整除的 正整数 。

示例 1：

**输入：** n = 3, a = 2, b = 3, c = 5
**输出：** 4
**解释：** 丑数序列为 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10... 其中第 3 个是 4。

示例 2：

**输入：** n = 4, a = 2, b = 3, c = 4
**输出：** 6
**解释：** 丑数序列为 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12... 其中第 4 个是 6。

示例 3：

**输入：** n = 5, a = 2, b = 11, c = 13
**输出：** 10
**解释：** 丑数序列为 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13... 其中第 5 个是 10。

示例 4：

**输入：** n = 1000000000, a = 2, b = 217983653, c = 336916467
**输出：** 1999999984

提示：

• 1 <= n, a, b, c <= 10^9
• 1 <= a * b * c <= 10^18
• 本题结果在 [1, 2 * 10^9] 的范围内

Problem: 1201. 丑数 III

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思路

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解题方法

描述你的解题方法

复杂度

• 时间复杂度:

  添加时间复杂度, 示例： O(n)

• 空间复杂度:

  添加空间复杂度, 示例： O(n)

Code

[]

public class Solution {
    public int NthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) {
        long lcm_ab = Lcm(a, b), lcm_ac = Lcm(a, c), lcm_bc = Lcm(b, c), lcm_abc = Lcm(lcm_ab,c);
            long l = 1, r = 2000000010;
            while (l < r)
            {
                long mid = l + (r - l) / 2;
                long k = mid / a + mid / b + mid / c - mid / lcm_ab - mid / lcm_ac - mid / lcm_bc + mid / lcm_abc;
                if (k >= n) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }

            long gcd(long aa, long bb)
            {
                return bb > 0 ? gcd(bb, aa % bb) : aa;
            }

            long Lcm(long aa, long bb)
            {
                return aa / gcd(aa, bb) * bb;
            }




            return (int)l;
    }
}