1338-数组大小减半

给你一个整数数组 arr。你可以从中选出一个整数集合，并删除这些整数在数组中的每次出现。

返回 至少 能删除数组中的一半整数的整数集合的最小大小。

示例 1：

**输入：** arr = [3,3,3,3,5,5,5,2,2,7]
**输出：** 2
**解释：** 选择 {3,7} 使得结果数组为 [5,5,5,2,2]、长度为 5（原数组长度的一半）。
大小为 2 的可行集合有 {3,5},{3,2},{5,2}。
选择 {2,7} 是不可行的，它的结果数组为 [3,3,3,3,5,5,5]，新数组长度大于原数组的二分之一。

示例 2：

**输入：** arr = [7,7,7,7,7,7]
**输出：** 1
**解释：** 我们只能选择集合 {7}，结果数组为空。

提示：

• 1 <= arr.length <= 105
• arr.length 为偶数
• 1 <= arr[i] <= 105

方法一：贪心算法

在每一步操作中，我们需要选择一个数 x，并且删除数组 arr 中所有的 x。显然选择的数 x 在数组 arr 中出现的次数越多越好。因此我们可以统计数组 arr 中每个数出现的次数，并进行降序排序。在得到了排序的结果之后，我们依次选择这些数进行删除，直到删除了至少一半的数。

在统计数组 arr 中每个数出现的次数时，我们可以借助哈希映射（HashMap），对于其中的每个键值对，键表示数 x，值表示数 x 出现的次数。在统计结束后，我们只要取出哈希映射中的所有值进行降序排序即可。在进行删除时，我们实际上也只需要将删除的数的个数进行累加，直到累加的值达到数组 arr 长度的一半，而不需要真正地将数组 arr 中的数删除。

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    int minSetSize(vector<int>& arr) {
        unordered_map<int, int> freq;
        for (int num: arr) {
            ++freq[num];
        }
        vector<int> occ;
        for (auto& [k, v]: freq) {
            occ.push_back(v);
        }
        sort(occ.begin(), occ.end(), greater<int>());
        int cnt = 0, ans = 0;
        for (int c: occ) {
            cnt += c;
            ans += 1;
            if (cnt * 2 >= arr.size()) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Python3]

class Solution:
    def minSetSize(self, arr: List[int]) -> int:
        freq = collections.Counter(arr)
        cnt, ans = 0, 0
        for num, occ in freq.most_common():
            cnt += occ
            ans += 1
            if cnt * 2 >= len(arr):
                break
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N\log N)，其中 N 是数组 arr 的长度。

• 空间复杂度：O(N)。