1346-检查整数及其两倍数是否存在

给你一个整数数组 arr，请你检查是否存在两个整数 N 和 M，满足 N 是 M 的两倍（即，N = 2 * M）。

更正式地，检查是否存在两个下标 i 和 j 满足：

• i != j
• 0 <= i, j < arr.length
• arr[i] == 2 * arr[j]

示例 1：

**输入：** arr = [10,2,5,3]
**输出：** true
**解释：** N = 10 是 M = 5 的两倍，即 10 = 2 * 5 。

示例 2：

**输入：** arr = [7,1,14,11]
**输出：** true
**解释：** N = 14 是 M = 7 的两倍，即 14 = 2 * 7 。

示例 3：

**输入：** arr = [3,1,7,11]
**输出：** false
**解释：** 在该情况下不存在 N 和 M 满足 N = 2 * M 。

提示：

• 2 <= arr.length <= 500
• -10^3 <= arr[i] <= 10^3

方法一：暴力法

直接遍历所有的数字对，判断一个数字是否是另一个数字的两倍。注意要用乘法判断，除法判断会有除零的问题。

[]

class Solution:
    def checkIfExist(self, arr: List[int]) -> bool:
        for i, a in enumerate(arr):
            for j, b in enumerate(arr):
                if i != j and a * 2 == b:
                    return True
        return False

[]

class Solution {
public:
    bool checkIfExist(vector<int>& arr) {
        for (auto i = arr.begin(); i != arr.end(); ++i)
            for (auto j = arr.begin(); j != arr.end(); ++j)
                if (i != j && *i * 2 == *j)
                    return true;
        return false;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

方法二：排序 + 双指针

先对所有数字进行排序。然后维护两个指针：指针 p 遍历数字 x，指针 q 寻找 2x。

• 对于 x>0 的情况，指针只需要一直前进。若 q 在前进过程中找到一个比 2x 大的数字，那么 2x 必然不存在。在 p 前进的过程中 p 所指向的 x 会不断递增，2x 也会不断递增，因此指针 q 不需要后退。
• 对于 x<0 的情况，指针只需要一直后退。若 q 在后退过程中找到一个比 2x 小的数字，那么 2x 必然不存在。在 p 后退的过程中 p 所指向的 x 会不断递减，2x 也会不断递减，因此指针 q 不需要前进。

[]

class Solution:
    def checkIfExist(self, arr: List[int]) -> bool:
        arr.sort()
        q = 0
        for p in range(len(arr)):
            while q < len(arr) and arr[p] * 2 > arr[q]:
                q += 1
            if q != len(arr) and p != q and arr[p] * 2 == arr[q]:
                return True
        q = len(arr) - 1
        for p in range(len(arr) - 1, -1, -1):
            while q > -1 and arr[p] * 2 < arr[q]:
                q -= 1
            if q != -1 and p != q and arr[p] * 2 == arr[q]:
                return True
        return False

[]

class Solution {
public:
    bool checkIfExist(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end());
        for (auto i = arr.begin(), j = arr.begin(); i != arr.end(); ++i) {
            while (j != arr.end() && *i * 2 > *j)
                ++j;
            if (j != arr.end() && i != j && *i * 2 == *j)
                return true;
        }
        for (auto i = arr.rbegin(), j = arr.rbegin(); i != arr.rend(); ++i) {
            while (j != arr.rend() && *i * 2 < *j)
                ++j;
            if (j != arr.rend() && i != j && *i * 2 == *j)
                return true;
        }
        return false;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)
  排序的时间复杂度为 O(nlogn)，两次指针遍历的过程时间复杂度为 O(n)，综合起来，复杂度为 O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)
  Python 的 sort 函数空间复杂度为 O(n)，双指针遍历的空间复杂度为 O(1)，综合起来，复杂度为 O(n)。

方法三：哈希表

先将所有数字存入哈希表，再遍历所有的数字 x，判断 2x 是否在哈希表中。注意数字 0 需要特殊考虑。可以通过计数来解决数字 0 的问题：若 x\neq0，则 2x 只需要出现一次，否则需要出现两次。
对于 C++ 代码，由于数字范围是 [-1000， 1000]，2x 的范围为 [-2000， 2000] 我们只需要创建一个长度为 4001 的数组 cnt。为了解决下标为负时越界的问题，我们不直接使用数组 cnt，而是设置一个指向 cnt[2000] 的指针 hash_set 作为哈希表的抽象。这样，取 hash_set[i] 时会实际取用 cnt[i + 2000]，避免了下标越界。

[]

class Solution:
    def checkIfExist(self, arr: List[int]) -> bool:
        counter = collections.Counter(arr)
        for n in arr:
            if n != 0 and counter[2 * n] >= 1:
                return True
            if n == 0 and counter[2 * n] >= 2:
                return True
        return False

[]

class Solution {
public:
    bool checkIfExist(vector<int>& arr) {
        int cnt[4001] = {0};
        int* hash_set = cnt + 2000;
        for (int n : arr)
            ++hash_set[n];
        for (int n : arr)
            if (n != 0 && hash_set[2 * n] >= 1)
                return true;
            else if (n == 0 && hash_set[2 * n] >= 2)
                return true;
        return false;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)
  哈希表的查询时间复杂度为 O(1)，查询次数为 O(n)，综合起来，时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)
  哈希表最多需要存储 n 个元素。