1403-非递增顺序的最小子序列

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和严格大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是唯一的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

**输入：** nums = [4,3,10,9,8]
**输出：** [10,9] 
**解释：** 子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

示例 2：

**输入：** nums = [4,4,7,6,7]
**输出：** [7,7,6] 
**解释：** 子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。

示例 3：

**输入：** nums = [6]
**输出：** [6]

提示：

1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100

方法一：贪心

题目要求从原数组中取出部分元素，且满足取出的元素之和严格大于剩余的元素之和，且满足要求取出的元素数量尽可能的少的前提下，取出的元素之和尽可能的大。根据以上分析，我们可以利用贪心法。我们应尽量保证取出的元素尽可能的大，才能满足取出的元素尽可能的少且元素之和尽可能的大，因此我们按照从大到小的顺序依次从原始数组中取出数据，直到取出的数据之和 curr 大于数组中剩余的元素之和为止。

[sol1-Python3]class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort(reverse=True)
        tot, s = sum(nums), 0
        for i, num in enumerate(nums):
            s += num
            if s > tot - s:
                return nums[:i + 1]

[sol1-C++]class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<int> ans;
        int curr = 0;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
            curr += nums[i];
            ans.emplace_back(nums[i]);
            if (total - curr < curr) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Java]class Solution {
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
        int total = Arrays.stream(nums).sum();
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        int curr = 0;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; --i) {
            curr += nums[i];
            ans.add(nums[i]);
            if (total - curr < curr) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

[sol1-C#]public class Solution {
    public IList<int> MinSubsequence(int[] nums) {
        int total = nums.Sum();
        Array.Sort(nums);
        IList<int> ans = new List<int>();
        int curr = 0;
        for (int i = nums.Length - 1; i >= 0; --i) {
            curr += nums[i];
            ans.Add(nums[i]);
            if (total - curr < curr) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

[sol1-C]static inline cmp(const void *pa, const void *pb) {
    return *(int *)pa - *(int *)pb;
}

int* minSubsequence(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int total = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        total += nums[i];
    }
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    int *ans = (int *)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    int curr = 0, pos = 0;
    for (int i = numsSize - 1; i >= 0; --i) {
        curr += nums[i];
        ans[pos++] = nums[i];
        if (total - curr < curr) {
            break;
        }
    }
    *returnSize = pos;
    return ans;
}

[sol1-Golang]func minSubsequence(nums []int) []int {
    sort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(nums)))
    tot := 0
    for _, num := range nums {
        tot += num
    }
    for i, sum := 0, 0; ; i++ {
        sum += nums[i]
        if sum > tot-sum {
            return nums[:i+1]
        }
    }
}

[sol1-JavaScript]var minSubsequence = function(nums) {
    const total = _.sum(nums);
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const ans = [];
    let curr = 0;
    for (let i = nums.length - 1; i >= 0; --i) {
        curr += nums[i];
        ans.push(nums[i]);
        if (total - curr < curr) {
            break;
        }
    }
    return ans;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n\log n)，其中 n 为数组的长度。需要对数组进行排序，因此时间复杂度为 O(n\log n)。
空间复杂度：O(\log n)，其中 n 为数组的长度。排序需要的栈空间为 O(\log n)。