1456-定长子串中元音的最大数目

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:26 2023-09-13 16:06:26 Updated    

给你字符串 s 和整数 k 。

请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。

英文中的 元音字母 为（a, e, i, o, u）。

示例 1：

**输入：** s = "abciiidef", k = 3
**输出：** 3
**解释：** 子字符串 "iii" 包含 3 个元音字母。

示例 2：

**输入：** s = "aeiou", k = 2
**输出：** 2
**解释：** 任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。

示例 3：

**输入：** s = "leetcode", k = 3
**输出：** 2
**解释：** "lee"、"eet" 和 "ode" 都包含 2 个元音字母。

示例 4：

**输入：** s = "rhythms", k = 4
**输出：** 0
**解释：** 字符串 s 中不含任何元音字母。

示例 5：

**输入：** s = "tryhard", k = 4
**输出：** 1

提示：

  • 1 <= s.length <= 10^5
  • s 由小写英文字母组成
  • 1 <= k <= s.length

方法一：滑动窗口

我们可以遍历字符串 s 每个长度为 k 的子串，求出其中包含的元音字母个数，并找出最大值。

对于任意一个子串，假设它的长度为 k，结束位置为 r，我们用 s_k(r) 来表示。如果 s_k(r) 中包含了 x 个元音字母，那么下一个相同长度的字符串（结束位置为 k+1）包含的元音字母个数即为

s_k(r+1)包含元音字母的个数 = x + (s[r+1]为元音字母) - (s[r+1-k]~为元音字母)

也就是说，s_k(r+1) 比 s_k(r) 少了字母 s[r+1-k] 而多了字母 s[r+1]，因此上面的等式是成立的。

因此，我们可以首先求出 s 的前 k 个字母组成的子串包含的元音字母个数，随后我们使用上面的等式，不断地求出下一个长度为 k 的子串包含的元音字母个数，直到子串与 s 的结尾重合。这样以来，我们就遍历了每一个长度为 k 的子串，也就得到了答案。

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
    bool isVowel(char ch) {
        return ch == 'a' || ch == 'e' || ch == 'i' || ch == 'o' || ch == 'u'; 
    }
    
    int maxVowels(string s, int k) {
        int n = s.size();
        int vowel_count = 0;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            vowel_count += isVowel(s[i]);
        }
        int ans = vowel_count;
        for (int i = k; i < n; ++i) {
            vowel_count += isVowel(s[i]) - isVowel(s[i - k]);
            ans = max(ans, vowel_count);
        }
        return ans;
    }
};
[sol1-Python3]
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class Solution:
    def maxVowels(self, s: str, k: int) -> int:
        def isVowel(ch):
            return int(ch in "aeiou")
        
        n = len(s)
        vowel_count = sum(1 for i in range(k) if isVowel(s[i]))
        ans = vowel_count
        for i in range(k, n):
            vowel_count += isVowel(s[i]) - isVowel(s[i - k])
            ans = max(ans, vowel_count)
        return ans
[sol1-Java]
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class Solution {
    public int maxVowels(String s, int k) {
        int n = s.length();
        int vowel_count = 0;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            vowel_count += isVowel(s.charAt(i));
        }
        int ans = vowel_count;
        for (int i = k; i < n; ++i) {
            vowel_count += isVowel(s.charAt(i)) - isVowel(s.charAt(i - k));
            ans = Math.max(ans, vowel_count);
        }
        return ans;
    }

    public int isVowel(char ch) {
        return ch == 'a' || ch == 'e' || ch == 'i' || ch == 'o' || ch == 'u' ? 1 : 0;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(|s|)，其中 |s| 是字符串 s 的长度。我们首先需要 O(k) 的时间求出前 k 个字母组成的子串包含的元音字母个数，在这之后还有 O(|s|-k) 个子串，每个子串包含的元音字母个数可以在 O(1) 的时间计算出，因此总时间复杂度为 O(|s|)。

  • 空间复杂度：O(1)。

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