1560-圆形赛道上经过次数最多的扇区

Raphael Liu Lv10

给你一个整数 n 和一个整数数组 rounds 。有一条圆形赛道由 n 个扇区组成,扇区编号从 1n
。现将在这条赛道上举办一场马拉松比赛,该马拉松全程由 m 个阶段组成。其中,第 i 个阶段将会从扇区 rounds[i - 1] 开始,到扇区
rounds[i] 结束。举例来说,第 1 阶段从 rounds[0] 开始,到 rounds[1] 结束。

请你以数组形式返回经过次数最多的那几个扇区,按扇区编号 升序 排列。

注意,赛道按扇区编号升序逆时针形成一个圆(请参见第一个示例)。

示例 1:

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2020/08/22/3rd45e.jpg)

**输入:** n = 4, rounds = [1,3,1,2]
**输出:** [1,2]
**解释:** 本场马拉松比赛从扇区 1 开始。经过各个扇区的次序如下所示:
1 --> 2 --> 3(阶段 1 结束)--> 4 --> 1(阶段 2 结束)--> 2(阶段 3 结束,即本场马拉松结束)
其中,扇区 1 和 2 都经过了两次,它们是经过次数最多的两个扇区。扇区 3 和 4 都只经过了一次。

示例 2:

**输入:** n = 2, rounds = [2,1,2,1,2,1,2,1,2]
**输出:** [2]

示例 3:

**输入:** n = 7, rounds = [1,3,5,7]
**输出:** [1,2,3,4,5,6,7]

提示:

  • 2 <= n <= 100
  • 1 <= m <= 100
  • rounds.length == m + 1
  • 1 <= rounds[i] <= n
  • rounds[i] != rounds[i + 1] ,其中 0 <= i < m

方法一:模拟

思路与算法

由于马拉松全程只会按照同一个方向跑,中间不论跑了多少圈,对所有扇区的经过次数的贡献都是相同的。因此此题的答案仅与起点和终点相关。从起点沿着逆时针方向走到终点的这部分扇区,就是经过次数最多的扇区。

代码

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
vector<int> mostVisited(int n, vector<int>& rounds) {
vector<int> ret;
int size = rounds.size();
int start = rounds[0], end = rounds[size - 1];
if (start <= end) {
for (int i = start; i <= end; i++) {
ret.push_back(i);
}
} else { // 由于题目要求按扇区大小排序,因此我们要将区间分成两部分
for (int i = 1; i <= end; i++) {
ret.push_back(i);
}
for (int i = start; i <= n; i++) {
ret.push_back(i);
}
}
return ret;
}
};
[sol1-Java]
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class Solution {
public List<Integer> mostVisited(int n, int[] rounds) {
List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
int length = rounds.length;
int start = rounds[0], end = rounds[length - 1];
if (start <= end) {
for (int i = start; i <= end; i++) {
ret.add(i);
}
} else { // 由于题目要求按扇区大小排序,因此我们要将区间分成两部分
for (int i = 1; i <= end; i++) {
ret.add(i);
}
for (int i = start; i <= n; i++) {
ret.add(i);
}
}
return ret;
}
}
[sol1-JavaScript]
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var mostVisited = function(n, rounds) {
const ret = [];
const size = rounds.length;
const start = rounds[0], end = rounds[size - 1];
if (start <= end) {
for (let i = start; i <= end; i++) {
ret.push(i);
}
} else { // 由于题目要求按扇区大小排序,因此我们要将区间分成两部分
for (let i = 1; i <= end; i++) {
ret.push(i);
}
for (let i = start; i <= n; i++) {
ret.push(i);
}
}
return ret;
};
[sol1-Python3]
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class Solution:
def mostVisited(self, n: int, rounds: List[int]) -> List[int]:
start, end = rounds[0], rounds[-1]
if start <= end:
return list(range(start, end + 1))
else:
leftPart = range(1, end + 1)
rightPart = range(start, n + 1)
return list(itertools.chain(leftPart, rightPart))

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N)。起点和终点之间最多相距 N-1 个扇区。

  • 空间复杂度:O(1)。除答案数组外,我们只需常数的空间来存放若干变量。

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