1619-删除某些元素后的数组均值

给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。

与 标准答案 误差在 10-5 的结果都被视为正确结果。

示例 1：

**输入：** arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]
**输出：** 2.00000
**解释：** 删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。

示例 2：

**输入：** arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]
**输出：** 4.00000

示例 3：

**输入：** arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]
**输出：** 4.77778

示例 4：

**输入：** arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]
**输出：** 5.27778

示例 5：

**输入：** arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]
**输出：** 5.29167

提示：

20 <= arr.length <= 1000
arr.length **** 是 20 的倍数
0 <= arr[i] <= 105

方法一：排序

设元素数目为 n，我们先对整数数组 arr 从小到大进行排序，然后对区间 \big [ \dfrac{n}{20}, \dfrac{19n}{20} \big ) 内的元素进行求和，得到未删除元素的求和结果 partialSum，返回均值 \dfrac{\textit{partialSum} }{0.9n 。

[sol1-Python3]class Solution:
    def trimMean(self, arr: List[int]) -> float:
        arr.sort()
        n = len(arr)
        return sum(arr[n // 20: -n // 20]) / (n * 0.9)

[sol1-C++]class Solution {
public:
    double trimMean(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        sort(arr.begin(), arr.end());
        int partialSum = accumulate(arr.begin() + n / 20, arr.begin() + (19 * n / 20), 0);
        return partialSum / (n * 0.9);
    }
};

[sol1-Java]class Solution {
    public double trimMean(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        Arrays.sort(arr);
        int partialSum = 0;
        for (int i = n / 20; i < 19 * n / 20; i++) {
            partialSum += arr[i];
        }
        return partialSum / (n * 0.9);
    }
}

[sol1-C#]public class Solution {
    public double TrimMean(int[] arr) {
        int n = arr.Length;
        Array.Sort(arr);
        int partialSum = 0;
        for (int i = n / 20; i < 19 * n / 20; i++) {
            partialSum += arr[i];
        }
        return partialSum / (n * 0.9);
    }
}

[sol1-C]static inline int cmp(const void *pa, const void *pb) {
    return *(int *)pa - *(int *)pb;
}

double trimMean(int* arr, int arrSize){
    qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);
    int partialSum = 0;
    for (int i = arrSize / 20; i < (19 * arrSize / 20); i++) {
        partialSum += arr[i];
    }
    return partialSum / (arrSize * 0.9);
}

[sol1-JavaScript]var trimMean = function(arr) {
    const n = arr.length;
    arr.sort((a, b) => a - b);
    let partialSum = 0;
    for (let i = n / 20; i < 19 * n / 20; i++) {
        partialSum += arr[i];
    }
    return partialSum / (n * 0.9);
};

[sol1-Golang]func trimMean(arr []int) float64 {
    sort.Ints(arr)
    n := len(arr)
    sum := 0
    for _, x := range arr[n/20 : 19*n/20] {
        sum += x
    }
    return float64(sum*10) / float64(n*9)
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n \log n)，其中 n 是数组 arr 的长度。
空间复杂度：O(\log n)。排序需要 O(\log n) 的栈空间。