1652-拆炸弹

你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

• 如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。
• 如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。
• 如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 替换。

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

示例 1：

**输入：** code = [5,7,1,4], k = 3
**输出：** [12,10,16,13]
**解释：** 每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：

**输入：** code = [1,2,3,4], k = 0
**输出：** [0,0,0,0]
**解释：** 当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：

**输入：** code = [2,4,9,3], k = -2
**输出：** [12,5,6,13]
**解释：** 解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 **之前** 的数字。

提示：

• n == code.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= code[i] <= 100
• -(n - 1) <= k <= n - 1

方法一：滑动窗口

思路与算法

题目给定了一个长度为 n 的循环数组 code，和密钥 k，我们需要通过 code 和 k 来计算正确的密码：

• 当 k = 0 时：对于原数组中的每一个数需要用 0 来替代。
• 当 k > 0 时：对于原数组中的每一个数用该数之后的连续 k 的数字来替代。
• 当 k < 0 时：对于原数组中的每一个数用该数之前的连续 k 的数字来替代。

1. 当 k = 0 时将 code 中元素全部置零返回即可。
2. 当 k \ne 0 时：为了说明和编码方便，我们将原数组进行拼接操作 code} = \textit{code} + \textit{code，并记 code}[i,j] 表示区间 [\textit{code}i,\textit{code}{i+1},\cdots,\textit{code}j]。然后我们用 l_i，r_i 来对应 code}[i] 解密需要的数组区间的左右端点，此时对于 \forall i \in [0,n) 有 l_i + 1 = l{i + 1，r_i + 1 = r_{i + 1 成立，那么我们只需要在从左往右遍历的过程中维护 code}[l_i,r_i] 的和即可。如果不进行拼接，我们也仅需要在维护区间端点时进行取模映射操作，即 l_{i+1} = (l_i + 1) \pmod n，r_{i+1} = (r_i + 1) \pmod n，使空间复杂度降到 O(1)。

代码

[sol1-Python3]

class Solution:
    def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
        if k == 0:
            return [0] * len(code)
        res = []
        n = len(code)
        code += code
        if k > 0:
            l, r = 1, k
        else:
            l, r = n + k, n - 1
        w = sum(code[l:r+1])
        for i in range(n):
            res.append(w)
            w -= code[l]
            w += code[r + 1]
            l, r = l + 1, r + 1
        return res

[sol1-Java]

class Solution {
    public int[] decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.length;
        if (k == 0) {
            return new int[n];
        }
        int[] res = new int[n];
        int[] newCode = new int[n * 2];
        System.arraycopy(code, 0, newCode, 0, n);
        System.arraycopy(code, 0, newCode, n, n);
        code = newCode;
        int l = k > 0 ? 1 : n + k;
        int r = k > 0 ? k : n - 1;
        int w = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            w += code[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = w;
            w -= code[l];
            w += code[r + 1];
            l++;
            r++;
        }
        return res;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public int[] Decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.Length;
        if (k == 0) {
            return new int[n];
        }
        int[] res = new int[n];
        int[] newCode = new int[n * 2];
        Array.Copy(code, 0, newCode, 0, n);
        Array.Copy(code, 0, newCode, n, n);
        code = newCode;
        int l = k > 0 ? 1 : n + k;
        int r = k > 0 ? k : n - 1;
        int w = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            w += code[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = w;
            w -= code[l];
            w += code[r + 1];
            l++;
            r++;
        }
        return res;
    }
}

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    vector<int> decrypt(vector<int>& code, int k) {
        int n = code.size();
        vector<int> res(n);
        if (k == 0) {
            return res;
        }
        code.resize(n * 2);
        copy(code.begin(), code.begin() + n, code.begin() + n);
        int l = k > 0 ? 1 : n + k;
        int r = k > 0 ? k : n - 1;
        int w = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            w += code[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = w;
            w -= code[l];
            w += code[r + 1];
            l++;
            r++;
        }
        return res;
    }
};

[sol1-C]

int* decrypt(int* code, int codeSize, int k, int* returnSize) {
    int *newCode = (int *)malloc(sizeof(int) * codeSize * 2);
    memcpy(newCode, code, sizeof(int) * codeSize);
    memcpy(newCode + codeSize, code, sizeof(int) * codeSize);
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * codeSize);
    memset(res, 0, sizeof(int) * codeSize);
    *returnSize = codeSize;
    code = newCode;
    if (k == 0) {
        return res;
    }
    int l = k > 0 ? 1 : codeSize + k;
    int r = k > 0 ? k : codeSize - 1;
    int w = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        w += code[i];
    }
    for (int i = 0; i < codeSize; i++) {
        res[i] = w;
        w -= code[l];
        w += code[r + 1];
        l++;
        r++;
    }
    free(code);
    return res;
}

[sol1-JavaScript]

var decrypt = function(code, k) {
    const n = code.length;
    if (k === 0) {
        return new Array(n).fill(0);
    }
    const res = new Array(n).fill(0);
    const newCode = new Array(n * 2).fill(0).map((_, idx) => {
        return code[idx % code.length];
    });
    code = newCode;
    let l = k > 0 ? 1 : n + k;
    let r = k > 0 ? k : n - 1;
    let w = 0;
    for (let i = l; i <= r; i++) {
        w += code[i];
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        res[i] = w;
        w -= code[l];
        w += code[r + 1];
        l++;
        r++;
    }
    return res;
};

[sol1-Golang]

func decrypt(code []int, k int) []int {
    n := len(code)
    ans := make([]int, n)
    if k == 0 {
        return ans
    }
    code = append(code, code...)
    l, r := 1, k
    if k < 0 {
        l, r = n+k, n-1
    }
    sum := 0
    for _, v := range code[l : r+1] {
        sum += v
    }
    for i := range ans {
        ans[i] = sum
        sum -= code[l]
        sum += code[r+1]
        l, r = l+1, r+1
    }
    return ans
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 code 的长度。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 code 的长度，主要为数组拼接后的空间开销，也可以通过取模映射操作来将空间复杂度降到 O(1)。