1706-球会落何处

用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。

箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。

• 将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。
• 将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。

在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 “V”
形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就会卡住。

返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i
列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 -1 。

示例 1：

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2020/12/26/ball.jpg)

**输入：** grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]
**输出：** [1,-1,-1,-1,-1]
**解释：** 示例如图：
b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。
b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。

示例 2：

**输入：** grid = [[-1]]
**输出：** [-1]
**解释：** 球被卡在箱子左侧边上。

示例 3：

**输入：** grid = [[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]]
**输出：** [0,1,2,3,4,-1]

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• grid[i][j] 为 1 或 -1

方法一：模拟

思路

我们依次判断每个球的最终位置。对于每个球，从上至下判断球位置的移动方向。在对应的位置，如果挡板向右偏，则球会往右移动；如果挡板往左偏，则球会往左移动。若移动过程中碰到侧边或者 V 型，则球会停止移动，卡在箱子里。如果可以完成本层的移动，则继续判断下一层的移动方向，直到落出箱子或者卡住。

代码

[sol1-Python3]

class Solution:
    def findBall(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:
        n = len(grid[0])
        ans = [-1] * n
        for j in range(n):
            col = j  # 球的初始列
            for row in grid:
                dir = row[col]
                col += dir  # 移动球
                if col < 0 or col == n or row[col] != dir:  # 到达侧边或 V 形
                    break
            else:  # 成功到达底部
                ans[j] = col
        return ans

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    vector<int> findBall(vector<vector<int>> &grid) {
        int n = grid[0].size();
        vector<int> ans(n);
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            int col = j; // 球的初始列
            for (auto &row : grid) {
                int dir = row[col];
                col += dir; // 移动球
                if (col < 0 || col == n || row[col] != dir) { // 到达侧边或 V 形
                    col = -1;
                    break;
                }
            }
            ans[j] = col; // col >= 0 为成功到达底部
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Java]

class Solution {
    public int[] findBall(int[][] grid) {
        int n = grid[0].length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int col = j;  // 球的初始列
            for (int[] row : grid) {
                int dir = row[col];
                col += dir;  // 移动球
                if (col < 0 || col == n || row[col] != dir) {  // 到达侧边或 V 形
                    col = -1;
                    break;
                }
            }
            ans[j] = col;  // col >= 0 为成功到达底部
        }
        return ans;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public int[] FindBall(int[][] grid) {
        int n = grid[0].Length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int col = j;  // 球的初始列
            foreach (int[] row in grid) {
                int dir = row[col];
                col += dir;  // 移动球
                if (col < 0 || col == n || row[col] != dir) {  // 到达侧边或 V 形
                    col = -1;
                    break;
                }
            }
            ans[j] = col;  // col >= 0 为成功到达底部
        }
        return ans;
    }
}

[sol1-Golang]

func findBall(grid [][]int) []int {
    n := len(grid[0])
    ans := make([]int, n)
    for j := range ans {
        col := j // 球的初始列
        for _, row := range grid {
            dir := row[col]
            col += dir // 移动球
            if col < 0 || col == n || row[col] != dir { // 到达侧边或 V 形
                col = -1
                break
            }
        }
        ans[j] = col // col >= 0 为成功到达底部
    }
    return ans
}

[sol1-C]

int* findBall(int** grid, int gridSize, int* gridColSize, int* returnSize) {
    int n = gridColSize[0];
    int * ans = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        int col = j; // 球的初始列
        for (int i = 0; i < gridSize; i++) {
            int dir = grid[i][col];
            col += dir; // 移动球
            if (col < 0 || col == n || grid[i][col] != dir) { // 到达侧边或 V 形
                col = -1;
                break;
            }
        }
        ans[j] = col; // col >= 0 为成功到达底部
    }
    *returnSize = n; 
    return ans;
}

[sol1-JavaScript]

var findBall = function(grid) {
    const n = grid[0].length;
    const ans = new Array(n);
    for (let j = 0; j < n; j++) {
        let col = j; // 球的初始列
        for (const row of grid) {
            const dir = row[col];
            col += dir; // 移动球
            if (col < 0 || col === n || row[col] !== dir) { // 到达侧边或 V 形
                col = -1;
                break;
            }
        }
        ans[j] = col;  // col >= 0 为成功到达底部
    }
    return ans;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m \times n)，其中 m 和 n 是网格的行数和列数。外循环消耗 O(n)，内循环消耗 O(m)。

• 空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间。