1779-找到最近的有相同 X 或 Y 坐标的点

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:27 2023-09-13 16:06:27 Updated    

给你两个整数 x 和 y ，表示你在一个笛卡尔坐标系下的 (x, y) 处。同时，在同一个坐标系下给你一个数组 points ，其中
points[i] = [ai, bi] 表示在 (ai, bi) 处有一个点。当一个点与你所在的位置有相同的 x 坐标或者相同的 y
坐标时，我们称这个点是 有效的 。

请返回距离你当前位置 曼哈顿距离 最近的 有效 点的下标（下标从 0 开始）。如果有多个最近的有效点，请返回下标
最小 的一个。如果没有有效点，请返回 -1 。

两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之间的 曼哈顿距离 为 abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2) 。

示例 1：

**输入：** x = 3, y = 4, points = [[1,2],[3,1],[2,4],[2,3],[4,4]]
**输出：** 2
**解释：** 所有点中，[3,1]，[2,4] 和 [4,4] 是有效点。有效点中，[2,4] 和 [4,4] 距离你当前位置的曼哈顿距离最小，都为 1 。[2,4] 的下标最小，所以返回 2 。

示例 2：

**输入：** x = 3, y = 4, points = [[3,4]]
**输出：** 0
**提示：** 答案可以与你当前所在位置坐标相同。

示例 3：

**输入：** x = 3, y = 4, points = [[2,3]]
**输出：** -1
**解释：** 没有 有效点。

提示：

  • 1 <= points.length <= 104
  • points[i].length == 2
  • 1 <= x, y, ai, bi <= 104

方法一：枚举所有的点

思路与算法

我们可以枚举数组 points 中所有的点并计算出答案。

当我们枚举到点 (\textit{px}, \textit{py})，如果 x=\textit{px，那么这两个点有相同的 x 坐标，我们可以用距离 |y - \textit{py}| 更新答案；如果 y=\textit{py，那么这两个点有相同的 y 坐标，我们可以用距离 |x - \textit{px}| 更新答案。

题目要求返回下标最小的一个最近有效点，我们只需要按照数据枚举点，在距离严格变小时才选择更新答案即可。

代码

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
    int nearestValidPoint(int x, int y, vector<vector<int>>& points) {
        int n = points.size();
        int best = numeric_limits<int>::max(), bestid = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int px = points[i][0], py = points[i][1];
            if (x == px) {
                if (int dist = abs(y - py); dist < best) {
                    best = dist;
                    bestid = i;
                }
            }
            else if (y == py) {
                if (int dist = abs(x - px); dist < best) {
                    best = dist;
                    bestid = i;
                }
            }
        }
        return bestid;
    }
};
[sol1-Java]
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class Solution {
    public int nearestValidPoint(int x, int y, int[][] points) {
        int n = points.length;
        int best = Integer.MAX_VALUE, bestid = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int px = points[i][0], py = points[i][1];
            if (x == px) {
                int dist = Math.abs(y - py);
                if (dist < best) {
                    best = dist;
                    bestid = i;
                }
            } else if (y == py) {
                int dist = Math.abs(x - px);
                if (dist < best) {
                    best = dist;
                    bestid = i;
                }
            }
        }
        return bestid;
    }
}
[sol1-C#]
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public class Solution {
    public int NearestValidPoint(int x, int y, int[][] points) {
        int n = points.Length;
        int best = int.MaxValue, bestid = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int px = points[i][0], py = points[i][1];
            if (x == px) {
                int dist = Math.Abs(y - py);
                if (dist < best) {
                    best = dist;
                    bestid = i;
                }
            } else if (y == py) {
                int dist = Math.Abs(x - px);
                if (dist < best) {
                    best = dist;
                    bestid = i;
                }
            }
        }
        return bestid;
    }
}
[sol1-Python3]
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class Solution:
    def nearestValidPoint(self, x: int, y: int, points: List[List[int]]) -> int:
        n = len(points)
        best, bestid = float("inf"), -1
        for i, (px, py) in enumerate(points):
            if x == px:
                if (dist := abs(y - py)) < best:
                    best = dist
                    bestid = i
            elif y == py:
                if (dist := abs(x - px)) < best:
                    best = dist
                    bestid = i
        
        return bestid
[sol1-C]
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int nearestValidPoint(int x, int y, int** points, int pointsSize, int* pointsColSize) {
    int best = INT_MAX, bestid = -1;
    for (int i = 0; i < pointsSize; ++i) {
        int px = points[i][0], py = points[i][1];
        if (x == px) {
            int dist = abs(y - py);
            if (dist < best) {
                best = dist;
                bestid = i;
            }
        }
        else if (y == py) {
            int dist = abs(x - px);
            if (dist < best) {
                best = dist;
                bestid = i;
            }
        }
    }
    return bestid;
}
[sol1-JavaScript]
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var nearestValidPoint = function(x, y, points) {
    const n = points.length;
    let best = Number.MAX_VALUE, bestid = -1;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        const px = points[i][0], py = points[i][1];
        if (x === px) {
            const dist = Math.abs(y - py);
            if (dist < best) {
                best = dist;
                bestid = i;
            }
        } else if (y === py) {
            const dist = Math.abs(x - px);
            if (dist < best) {
                best = dist;
                bestid = i;
            }
        }
    }
    return bestid;
};
[sol1-Golang]
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func nearestValidPoint(x, y int, points [][]int) int {
    ans := -1
    minDist := math.MaxInt32
    for i, p := range points {
        if p[0] == x || p[1] == y {
            dist := abs(p[0]-x) + abs(p[1]-y)
            if dist < minDist {
                minDist = dist
                ans = i
            }
        }
    }
    return ans
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 points 的长度。

  • 空间复杂度：O(1)。

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