1780-判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

**输入：** n = 12
**输出：** true
**解释：** 12 = 31 + 32

示例 2：

**输入：** n = 91
**输出：** true
**解释：** 91 = 30 + 32 + 34

示例 3：

**输入：** n = 21
**输出：** false

提示：

• 1 <= n <= 107

方法一：进制转换

思路与算法

我们可以将 n 转换成 3 进制。如果 n 的 3 进制表示中每一位均不为 2，那么答案为 True，否则为 False。

例如当 n=12 时，12 = (110)_3，满足要求；当 n=21 时，21 = (210)_3，不满足要求。

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    bool checkPowersOfThree(int n) {
        while (n) {
            if (n % 3 == 2) {
                return false;
            }
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
};

[sol1-Java]

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        while (n != 0) {
            if (n % 3 == 2) {
                return false;
            }
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public bool CheckPowersOfThree(int n) {
        while (n != 0) {
            if (n % 3 == 2) {
                return false;
            }
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
}

[sol1-Python3]

class Solution:
    def checkPowersOfThree(self, n: int) -> bool:
        while n > 0:
            if n % 3 == 2:
                return False
            n //= 3
        return True

[sol1-C]

bool checkPowersOfThree(int n) {
    while (n) {
        if (n % 3 == 2) {
            return false;
        }
        n /= 3;
    }
    return true;
}

[sol1-JavaScript]

var checkPowersOfThree = function(n) {
    while (n !== 0) {
        if (n % 3 === 2) {
            return false;
        }
        n = Math.floor(n / 3);
    }
    return true;
};

[sol1-Golang]

func checkPowersOfThree(n int) bool {
    for ; n > 0; n /= 3 {
        if n%3 == 2 {
            return false
        }
    }
    return true
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(\log n)，即为进制转换需要的时间。

• 空间复杂度：O(1)。