1921-消灭怪物的最大数量

你正在玩一款电子游戏，在游戏中你需要保护城市免受怪物侵袭。给你一个 下标从 0 开始 且长度为 n 的整数数组 dist ，其中
dist[i] 是第 i 个怪物与城市的 初始距离 （单位：米）。

怪物以 恒定 的速度走向城市。给你一个长度为 n 的整数数组 speed 表示每个怪物的速度，其中 speed[i] 是第 i
个怪物的速度（单位：米/分）。

怪物从 第 0 分钟 时开始移动。你有一把武器，并可以 选择 在每一分钟的开始时使用，包括第 0
分钟。但是你无法在一分钟的中间使用武器。这种武器威力惊人，一次可以消灭任一还活着的怪物。

一旦任一怪物到达城市，你就输掉了这场游戏。如果某个怪物 恰 在某一分钟开始时到达城市，这会被视为 输掉
游戏，在你可以使用武器之前，游戏就会结束。

返回在你输掉游戏前可以消灭的怪物的 最大 数量。如果你可以在所有怪物到达城市前将它们全部消灭，返回 n 。

示例 1：

**输入：** dist = [1,3,4], speed = [1,1,1]
**输出：** 3
**解释：**
第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,3,4]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,2,3]，你没有消灭任何怪物。
第 2 分钟开始时，怪物的距离是 [X,1,2]，你消灭了第二个怪物。
第 3 分钟开始时，怪物的距离是 [X,X,1]，你消灭了第三个怪物。
所有 3 个怪物都可以被消灭。

示例 2：

**输入：** dist = [1,1,2,3], speed = [1,1,1,1]
**输出：** 1
**解释：**
第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,1,2,3]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,0,1,2]，你输掉了游戏。
你只能消灭 1 个怪物。

示例 3：

**输入：** dist = [3,2,4], speed = [5,3,2]
**输出：** 1
**解释：**
第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [3,2,4]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,0,2]，你输掉了游戏。 
你只能消灭 1 个怪物。

提示：

• n == dist.length == speed.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= dist[i], speed[i] <= 105

方法一：贪心 + 排序

思路

为了消灭尽可能多的怪物，我方需要坚持尽可能长的时间，因为我方每分钟都能消灭一个怪物。为了坚持更久，我方需要先消灭先来的怪物。因此，贪心的思路是将怪物的到达时间排序，先消灭到达时间早的怪物。我方的攻击时间序列是 [1,2,3,\dots]，将我方的攻击时间序列和排序后的怪物到达时间依次进行比较，当第一次出现到达时间小于等于攻击时间，即表示怪物到达城市，我方会输掉游戏。在比较时，因为我方的攻击时间为整数，因此可以将怪物到达时间向上取整，可以达到避免浮点数误差的效果。如果遍历完序列都没有出现这种情况，则表示我方可以消灭全部怪物。

代码

[sol1-Python3]

class Solution:
    def eliminateMaximum(self, dist: List[int], speed: List[int]) -> int:
        arrivalTimes = sorted([(monsterDist - 1) // monsterSpeed + 1 for monsterDist, monsterSpeed in zip(dist, speed)])
        for attackTime, arrivalTime in enumerate(arrivalTimes):
            if arrivalTime <= attackTime:
                return attackTime
        return len(arrivalTimes)

[sol1-Java]

class Solution {
    public int eliminateMaximum(int[] dist, int[] speed) {
        int n = dist.length;
        int[] arrivalTimes = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arrivalTimes[i] = (dist[i] - 1) / speed[i] + 1;
        }
        Arrays.sort(arrivalTimes);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (arrivalTimes[i] <= i) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public int EliminateMaximum(int[] dist, int[] speed) {
        int n = dist.Length;
        int[] arrivalTimes = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arrivalTimes[i] = (dist[i] - 1) / speed[i] + 1;
        }
        Array.Sort(arrivalTimes);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (arrivalTimes[i] <= i) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
}

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    int eliminateMaximum(vector<int>& dist, vector<int>& speed) {
        int n = dist.size();
        vector<int> arrivalTimes(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arrivalTimes[i] = (dist[i] - 1) / speed[i] + 1;
        }
        sort(arrivalTimes.begin(), arrivalTimes.end());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (arrivalTimes[i] <= i) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
};

[sol1-C]

static int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int eliminateMaximum(int* dist, int distSize, int* speed, int speedSize) {
    int n = distSize;
    int arrivalTimes[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arrivalTimes[i] = (dist[i] - 1) / speed[i] + 1;
    }
    qsort(arrivalTimes, n, sizeof(int), cmp);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arrivalTimes[i] <= i) {
            return i;
        }
    }
    return n;
}

[sol1-Go]

func eliminateMaximum(dist []int, speed []int) int {
    n := len(dist);
    arrivalTimes := make([]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        arrivalTimes[i] = (dist[i] - 1) / speed[i] + 1
    }
    sort.Ints(arrivalTimes)
    for i := 0; i < n; i++ {
        if arrivalTimes[i] <= i {
            return i
        }
    }
    return n
}

[sol1-JavaScript]

var eliminateMaximum = function(dist, speed) {
    const n = dist.length;
    const arrivalTimes = new Array(n).fill(0);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        arrivalTimes[i] = Math.ceil(dist[i] / speed[i]);
    }
    arrivalTimes.sort((a, b) => a - b);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (arrivalTimes[i] <= i) {
            return i;
        }
    }
    return n;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n \times \log n)，其中 n 是数组 dist 和 speed 的长度。为排序的时间复杂度。

• 空间复杂度：O(n)。需要一个数组保存怪物的到达时间。