2016-增量元素之间的最大差值

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:29 2023-09-13 16:06:29 Updated    

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的
最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

示例 1：

**输入：** nums = [7, _ **1**_ , _ **5**_ ,4]
**输出：** 4
**解释：**
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。

示例 2：

**输入：** nums = [9,4,3,2]
**输出：** -1
**解释：**
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3：

**输入：** nums = [ _ **1**_ ,5,2, _ **10**_ ]
**输出：** 9
**解释：**
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

提示：

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 109

方法一：前缀最小值

思路与算法

当我们固定 j 时，选择的下标 i 一定是满足 0 \leq i < j 并且 nums}[i] 最小的那个 i。因此我们可以使用循环对 j 进行遍历，同时维护 nums}[0..j-1] 的前缀最小值，记为 premin。这样一来：

  • 如果 nums}[i] > \textit{premin，那么就用 nums}[i] - \textit{premin 对答案进行更新；

  • 否则，用 nums}[i] 来更新前缀最小值 premin。

代码

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
    int maximumDifference(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};
[sol1-Java]
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class Solution {
    public int maximumDifference(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}
[sol1-C#]
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public class Solution {
    public int MaximumDifference(int[] nums) {
        int n = nums.Length;
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = Math.Max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}
[sol1-Python3]
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class Solution:
    def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans, premin = -1, nums[0]

        for i in range(1, n):
            if nums[i] > premin:
                ans = max(ans, nums[i] - premin)
            else:
                premin = nums[i]
        
        return ans
[sol1-C]
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#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int maximumDifference(int* nums, int numsSize){
    int ans = -1, premin = nums[0];
    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {
        if (nums[i] > premin) {
            ans = MAX(ans, nums[i] - premin);
        } else {
            premin = nums[i];
        }
    }
    return ans;
}
[sol1-JavaScript]
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var maximumDifference = function(nums) {
    const n = nums.length;
    let ans = -1, premin = nums[0];
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] > premin) {
            ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);
        } else {
            premin = nums[i];
        }
    }
    return ans;
};
[sol1-Golang]
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func maximumDifference(nums []int) int {
    ans := -1
    for i, preMin := 1, nums[0]; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] > preMin {
            ans = max(ans, nums[i]-preMin)
        } else {
            preMin = nums[i]
        }
    }
    return ans
}

func max(a, b int) int {
    if b > a {
        return b
    }
    return a
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)。我们只需要对数组 nums 进行一次遍历。

  • 空间复杂度：O(1)。

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