2078-两栋颜色不同且距离最远的房子

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:30 2023-09-13 16:06:30 Updated    

街上有 n 栋房子整齐地排成一列，每栋房子都粉刷上了漂亮的颜色。给你一个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 colors ，其中
colors[i] 表示第 i 栋房子的颜色。

返回 两栋 颜色 不同 房子之间的 最大 距离。

第 i 栋房子和第 j 栋房子之间的距离是 abs(i - j) ，其中 abs(x) 是 x 的绝对值。

示例 1：

**输入：** colors = [ ** _1_** ,1,1, _ **6**_ ,1,1,1]
**输出：** 3
**解释：** 上图中，颜色 1 标识成蓝色，颜色 6 标识成红色。
两栋颜色不同且距离最远的房子是房子 0 和房子 3 。
房子 0 的颜色是颜色 1 ，房子 3 的颜色是颜色 6 。两栋房子之间的距离是 abs(0 - 3) = 3 。
注意，房子 3 和房子 6 也可以产生最佳答案。

示例 2：

**输入：** colors = [ _ **1**_ ,8,3,8, _ **3**_ ]
**输出：** 4
**解释：** 上图中，颜色 1 标识成蓝色，颜色 8 标识成黄色，颜色 3 标识成绿色。
两栋颜色不同且距离最远的房子是房子 0 和房子 4 。
房子 0 的颜色是颜色 1 ，房子 4 的颜色是颜色 3 。两栋房子之间的距离是 abs(0 - 4) = 4 。

示例 3：

**输入：** colors = [ _ **0**_ , _ **1**_ ]
**输出：** 1
**解释：** 两栋颜色不同且距离最远的房子是房子 0 和房子 1 。
房子 0 的颜色是颜色 0 ，房子 1 的颜色是颜色 1 。两栋房子之间的距离是 abs(0 - 1) = 1 。

提示：

  • n == colors.length
  • 2 <= n <= 100
  • 0 <= colors[i] <= 100
  • 生成的测试数据满足 至少 存在 2 栋颜色不同的房子

方法一：枚举

思路与算法

我们可以通过枚举两栋房子来计算两栋不同颜色房子的最远距离。

具体地，我们首先枚举下标较小的房子，然后在下标较小的房子右侧枚举下标较大的房子。随后，我们比较这两栋房子的颜色：如果两栋房子颜色不同，则我们计算两栋房子的距离，并尝试更新最远距离；反之则不进行任何操作。最终，我们返回最远距离作为答案。

代码

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<int>& colors) {
        int n = colors.size();
        int res = 0;   // 两栋颜色不同房子的最远距离
        // 遍历两栋房子下标并维护最远距离
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = i + 1; j < n; ++j){
                if (colors[i] != colors[j]){
                    res = max(res, j - i);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
[sol1-Python3]
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class Solution:
    def maxDistance(self, colors: List[int]) -> int:
        n = len(colors)
        res = 0   # 两栋颜色不同房子的最远距离
        # 遍历两栋房子下标并维护最远距离
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if colors[i] != colors[j]:
                    res = max(res, j - i)
        return res

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 为 colors 的长度。即为枚举不同房子对并维护不同颜色房子最大距离的时间复杂度。

  • 空间复杂度：O(1)。

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