2125-银行中的激光束数量

银行内部的防盗安全装置已经激活。给你一个下标从 0 开始的二进制字符串数组 bank ，表示银行的平面图，这是一个大小为 m x n
的二维矩阵。 bank[i] 表示第 i 行的设备分布，由若干 '0' 和若干 '1' 组成。'0' 表示单元格是空的，而 '1'
表示单元格有一个安全设备。

对任意两个安全设备而言， 如果 同时 满足下面两个条件，则二者之间存在 一个 激光束：

• 两个设备位于两个 不同行 ：r1 和 r2 ，其中 r1 < r2 。
• 满足 r1 < i < r2 的 **所有 **行 i ，都 没有安全设备 。

激光束是独立的，也就是说，一个激光束既不会干扰另一个激光束，也不会与另一个激光束合并成一束。

返回银行中激光束的总数量。

示例 1：

**输入：** bank = ["011001","000000","010100","001000"]
**输出：** 8
**解释：** 在下面每组设备对之间，存在一条激光束。总共是 8 条激光束：
 * bank[0][1] -- bank[2][1]
 * bank[0][1] -- bank[2][3]
 * bank[0][2] -- bank[2][1]
 * bank[0][2] -- bank[2][3]
 * bank[0][5] -- bank[2][1]
 * bank[0][5] -- bank[2][3]
 * bank[2][1] -- bank[3][2]
 * bank[2][3] -- bank[3][2]
注意，第 0 行和第 3 行上的设备之间不存在激光束。
这是因为第 2 行存在安全设备，这不满足第 2 个条件。

示例 2：

**输入：** bank = ["000","111","000"]
**输出：** 0
**解释：** 不存在两个位于不同行的设备

提示：

• m == bank.length
• n == bank[i].length
• 1 <= m, n <= 500
• bank[i][j] 为 '0' 或 '1'

方法一：直接计数

思路与算法

根据题目的要求，对于两个不同的行 r_1 和 r_2~(r_1 < r_2)，如果它们恰好是相邻的两行（即 r_1 + 1 = r_2），或者它们之间的所有行都全为 0，那么第 r_1 行的任意一个安全设备与第 r_2 行的任意一个安全设备之间都有激光束。

因此，我们只需要统计每一行的安全设备个数，记为 cnt，以及上一个不全为 0 的行的安全设备个数，记为 last。那么 cnt} \times \textit{last 即为激光束的个数。我们对所有的行进行遍历，维护 cnt 和 last 并对 cnt} \times \textit{last 进行累加，即可得到激光束的总数量。

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    int numberOfBeams(vector<string>& bank) {
        int last = 0, ans = 0;
        for (const string& line: bank) {
            int cnt = count_if(line.begin(), line.end(), [](char ch) {return ch == '1';});
            if (cnt != 0) {
                ans += last * cnt;
                last = cnt;
            }
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Python3]

class Solution:
    def numberOfBeams(self, bank: List[str]) -> int:
        last = ans = 0
        for line in bank:
            cnt = line.count("1")
            if cnt != 0:
                ans += last * cnt
                last = cnt
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：O(mn)。

• 空间复杂度：O(1)。