2130-链表最大孪生和

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:27 2023-09-13 16:06:27 Updated    

在一个大小为 n 且 n 为 偶数 的链表中，对于 0 <= i <= (n / 2) - 1 的 i ，第 i
个节点（下标从 0 开始）的孪生节点为第 (n-1-i) 个节点 。

  • 比方说，n = 4 那么节点 0 是节点 3 的孪生节点，节点 1 是节点 2 的孪生节点。这是长度为 n = 4 的链表中所有的孪生节点。

孪生和 定义为一个节点和它孪生节点两者值之和。

给你一个长度为偶数的链表的头节点 head ，请你返回链表的 最大孪生和 。

示例 1：

**输入：** head = [5,4,2,1]
**输出：** 6
**解释：**
节点 0 和节点 1 分别是节点 3 和 2 的孪生节点。孪生和都为 6 。
链表中没有其他孪生节点。
所以，链表的最大孪生和是 6 。

示例 2：

**输入：** head = [4,2,2,3]
**输出：** 7
**解释：**
链表中的孪生节点为：
- 节点 0 是节点 3 的孪生节点，孪生和为 4 + 3 = 7 。
- 节点 1 是节点 2 的孪生节点，孪生和为 2 + 2 = 4 。
所以，最大孪生和为 max(7, 4) = 7 。

示例 3：

**输入：** head = [1,100000]
**输出：** 100001
**解释：**
链表中只有一对孪生节点，孪生和为 1 + 100000 = 100001 。

提示：

  • 链表的节点数目是 [2, 105] 中的 偶数 。
  • 1 <= Node.val <= 105

方法一：快慢指针 + 反转链表

思路与算法

我们首先使用快满指针找出后一半部分的起始节点。具体地，我们用慢指针 slow 指向 head，快指针 fast 指向 head 的下一个节点。随后，我们每次将 slow 向后移动一个节点，同时 fast 向后移动两个节点。当 fast 到达链表的最后一个节点（即下一个节点是空节点）时：

  • slow 刚好指向链表前一半部分的末尾节点；

  • slow 的下一个节点即为链表后一半部分的起始节点。

随后，我们需要将链表的后一半部分进行反转。如果读者不知道如何实现这一步，可以参考「206. 反转链表」的官方题解 。当链表的后一半部分被反转后，原先我们需要求出的是第 i 个节点和第 n-1-i 的节点的和，此时就变成了求出第 i 个节点和第 i+n/2 个节点的和。

这样一来，我们就可以使用两个指针分别从「链表前一半部分的起始节点」和「链表后一半部分的起始节点」开始遍历。在遍历的过程中，我们计算两个指针指向节点的元素之和，并维护最大值即可。

代码

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
    int pairSum(ListNode* head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head->next;
        while (fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        // 反转链表
        ListNode* last = slow->next;
        while (last->next) {
            ListNode* cur = last->next;
            last->next = cur->next;
            cur->next = slow->next;
            slow->next = cur;
        }
        int ans = 0;
        ListNode* x = head;
        ListNode* y = slow->next;
        while (y) {
            ans = max(ans, x->val + y->val);
            x = x->next;
            y = y->next;
        }
        return ans;
    }
};
[sol1-Python3]
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class Solution:
    def pairSum(self, head: Optional[ListNode]) -> int:
        slow, fast = head, head.next
        while fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        
        # 反转链表
        last = slow.next
        while last.next:
            cur = last.next
            last.next = cur.next
            cur.next = slow.next
            slow.next = cur

        ans = 0
        x, y = head, slow.next
        while y:
            ans = max(ans, x.val + y.val)
            x, y = x.next, y.next
        return ans

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)。

  • 空间复杂度：O(1)。

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