2177-找到和为给定整数的三个连续整数

给你一个整数 num ，请你返回三个连续的整数，它们的 和 为 _ _num 。如果 num
无法被表示成三个连续整数的和，请你返回一个 空 数组。

示例 1：

**输入：** num = 33
**输出：** [10,11,12]
**解释：** 33 可以表示为 10 + 11 + 12 = 33 。
10, 11, 12 是 3 个连续整数，所以返回 [10, 11, 12] 。

示例 2：

**输入：** num = 4
**输出：** []
**解释：** 没有办法将 4 表示成 3 个连续整数的和。

提示：

• 0 <= num <= 1015

方法一：数学

思路与算法

一个数 num 能表示成三个连续整数的和，当且仅当 num 是 3 的倍数，此时三个整数分别为：

\textit{nums} }{3} - 1, \textit{nums} }{3}, \textit{nums} }{3} + 1

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    vector<long long> sumOfThree(long long num) {
        if (num % 3 == 0) {
            return {num / 3 - 1, num / 3, num / 3 + 1};
        }
        return {};
    }
};

[sol1-Python3]

class Solution:
    def sumOfThree(self, num: int) -> List[int]:
        if num % 3 == 0:
            return [num // 3 - 1, num // 3, num // 3 + 1]
        return []

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。

• 空间复杂度：O(1)。