2256-最小平均差

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。

下标 i 处的 平均差 指的是 nums 中 前 i + 1 个元素平均值和 后 n - i - 1
个元素平均值的 绝对差 。两个平均值都需要 向下取整 到最近的整数。

请你返回产生 最小平均差 的下标。如果有多个下标最小平均差相等，请你返回 最小 的一个下标。

注意：

• 两个数的 ** 绝对差** 是两者差的绝对值。
• n 个元素的平均值是 n 个元素之 和 除以（整数除法） n 。
• 0 个元素的平均值视为 0 。

示例 1：

**输入：** nums = [2,5,3,9,5,3]
**输出：** 3
**解释：**
- 下标 0 处的平均差为：|2 / 1 - (5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 5| = |2 / 1 - 25 / 5| = |2 - 5| = 3 。
- 下标 1 处的平均差为：|(2 + 5) / 2 - (3 + 9 + 5 + 3) / 4| = |7 / 2 - 20 / 4| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 2 处的平均差为：|(2 + 5 + 3) / 3 - (9 + 5 + 3) / 3| = |10 / 3 - 17 / 3| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 3 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9) / 4 - (5 + 3) / 2| = |19 / 4 - 8 / 2| = |4 - 4| = 0 。 
- 下标 4 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5) / 5 - 3 / 1| = |24 / 5 - 3 / 1| = |4 - 3| = 1 。
- 下标 5 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 6 - 0| = |27 / 6 - 0| = |4 - 0| = 4 。
下标 3 处的平均差为最小平均差，所以返回 3 。

示例 2：

**输入：** nums = [0]
**输出：** 0
**解释：**
唯一的下标是 0 ，所以我们返回 0 。
下标 0 处的平均差为：|0 / 1 - 0| = |0 - 0| = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

func minimumAverageDifference(nums []int) (ans int) {
	pre, suf, n := 0, 0, len(nums)
	for _, v := range nums { suf += v } // 后缀和
	minDiff := math.MaxInt64
	for i, v := range nums[:n-1] {
		pre += v // 前缀和
		suf -= v // 后缀和
		d := abs(pre/(i+1) - suf/(n-1-i))
		if d < minDiff {
			minDiff, ans = d, i
		}
	}
	if (pre+nums[n-1])/n < minDiff { ans = n - 1 }
	return ans
}

func abs(x int) int { if x < 0 { return -x }; return x }