2294-划分数组使最大差为 K

Raphael Liu Lv10

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你可以将 nums 划分成一个或多个 子序列 ,使 nums 中的每个元素都
恰好 出现在一个子序列中。

在满足每个子序列中最大值和最小值之间的差值最多为 k 的前提下,返回需要划分的 最少 子序列数目。

子序列 本质是一个序列,可以通过删除另一个序列中的某些元素(或者不删除)但不改变剩下元素的顺序得到。

示例 1:

**输入:** nums = [3,6,1,2,5], k = 2
**输出:** 2
**解释:**
可以将 nums 划分为两个子序列 [3,1,2] 和 [6,5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 1 = 2 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 6 - 5 = 1 。
由于创建了两个子序列,返回 2 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 2 。

示例 2:

**输入:** nums = [1,2,3], k = 1
**输出:** 2
**解释:**
可以将 nums 划分为两个子序列 [1,2] 和 [3] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 1 = 1 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 3 = 0 。
由于创建了两个子序列,返回 2 。注意,另一种最优解法是将 nums 划分成子序列 [1] 和 [2,3] 。

示例 3:

**输入:** nums = [2,2,4,5], k = 0
**输出:** 3
**解释:**
可以将 nums 划分为三个子序列 [2,2]、[4] 和 [5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 2 = 0 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 4 - 4 = 0 。
第三个子序列中最大值和最小值的差值是 5 - 5 = 0 。
由于创建了三个子序列,返回 3 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 3 。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 105
  • 0 <= k <= 105

由于选的是子序列,且只需要考虑每个子序列中的最小值和最大值,与子序列中元素的顺序无关,因此我们可以对数组排序。

排序后对数组分组,每组内的元素最大减最小不能超过 k。这可以通过遍历一遍数组来判断,并得到组数。

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func partitionArray(nums []int, k int) int {
sort.Ints(nums)
ans, min := 1, nums[0]
for _, num := range nums {
if num-min > k {
ans++
min = num
}
}
return ans
}
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