2364-统计坏数对的数目

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:25 2023-09-13 16:06:25 Updated    

给你一个下标从 ** 0** 开始的整数数组 nums 。如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i]
，那么我们称 (i, j) 是一个 坏 数对 。

请你返回 nums 中 坏数对 的总数目。

示例 1：

**输入：** nums = [4,1,3,3]
**输出：** 5
**解释：** 数对 (0, 1) 是坏数对，因为 1 - 0 != 1 - 4 。
数对 (0, 2) 是坏数对，因为 2 - 0 != 3 - 4, 2 != -1 。
数对 (0, 3) 是坏数对，因为 3 - 0 != 3 - 4, 3 != -1 。
数对 (1, 2) 是坏数对，因为 2 - 1 != 3 - 1, 1 != 2 。
数对 (2, 3) 是坏数对，因为 3 - 2 != 3 - 3, 1 != 0 。
总共有 5 个坏数对，所以我们返回 5 。

示例 2：

**输入：** nums = [1,2,3,4,5]
**输出：** 0
**解释：** 没有坏数对。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109

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将题目中的式子变形得

\textit{nums}[i]-i \ne \textit{nums}[j]-j

为了方便计算，我们可以算出满足

\textit{nums}[i]-i = \textit{nums}[j]-j

的下标对数，这可以用哈希表一边遍历，一边统计。然后用所有对数 \dfrac{n(n-1)}{2 减去，即为答案。

[sol1-Python3]
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class Solution:
    def countBadPairs(self, nums: List[int]) -> int:
        n, cnt = len(nums), Counter()
        ans = n * (n - 1) // 2
        for i, num in enumerate(nums):
            ans -= cnt[num - i]  # 有 cnt[num - i] 个相同的
            cnt[num - i] += 1
        return ans
[sol1-Go]
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func countBadPairs(nums []int) int64 {
	n := len(nums)
	ans := n * (n - 1) / 2
	cnt := map[int]int{}
	for i, num := range nums {
		ans -= cnt[num-i] // 有 cnt[num-i] 个相同的
		cnt[num-i]++
	}
	return int64(ans)
}

注

一些标题上的暗示：1512. 好数对的数目

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