2462-雇佣 K 位工人的总代价

给你一个下标从 0 开始的整数数组 costs ，其中 costs[i] 是雇佣第 i 位工人的代价。

同时给你两个整数 k 和 candidates 。我们想根据以下规则恰好雇佣 k 位工人：

• 总共进行 k 轮雇佣，且每一轮恰好雇佣一位工人。
• 在每一轮雇佣中，从最前面 candidates 和最后面 candidates 人中选出代价最小的一位工人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。
  • 比方说，costs = [3,2,7,7,1,2] 且 candidates = 2 ，第一轮雇佣中，我们选择第 4 位工人，因为他的代价最小 [ _3,2_ ,7,7, _ **1** ,2_] 。
  • 第二轮雇佣，我们选择第 1 位工人，因为他们的代价与第 4 位工人一样都是最小代价，而且下标更小，[ _3, **2**_ ,7, _7,2_ ] 。注意每一轮雇佣后，剩余工人的下标可能会发生变化。
• 如果剩余员工数目不足 candidates 人，那么下一轮雇佣他们中代价最小的一人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。
• 一位工人只能被选择一次。

返回雇佣恰好 _ _k 位工人的总代价。

示例 1：

**输入：** costs = [17,12,10,2,7,2,11,20,8], k = 3, candidates = 4
**输出：** 11
**解释：** 我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。
- 第一轮雇佣，我们从 [ ** _17,12,10,2_** ,7, ** _2,11,20,8_** ] 中选择。最小代价是 2 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 3 位工人。总代价是 0 + 2 = 2 。
- 第二轮雇佣，我们从 [ ** _17,12,10,7_** , ** _2,11,20,8_** ] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 4 ，总代价是 2 + 2 = 4 。
- 第三轮雇佣，我们从 [ ** _17,12,10,7,11,20,8_** ] 中选择，最小代价是 7 ，下标为 3 ，总代价是 4 + 7 = 11 。注意下标为 3 的工人同时在最前面和最后面 4 位工人中。
总雇佣代价是 11 。

示例 2：

**输入：** costs = [1,2,4,1], k = 3, candidates = 3
**输出：** 4
**解释：** 我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。
- 第一轮雇佣，我们从 [ ** _1,2,4,1_** ] 中选择。最小代价为 1 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 0 位工人，总代价是 0 + 1 = 1 。注意，下标为 1 和 2 的工人同时在最前面和最后面 3 位工人中。
- 第二轮雇佣，我们从 [ ** _2,4,1_** ] 中选择。最小代价为 1 ，下标为 2 ，总代价是 1 + 1 = 2 。
- 第三轮雇佣，少于 3 位工人，我们从剩余工人 [ ** _2,4_** ] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 0 。总代价为 2 + 2 = 4 。
总雇佣代价是 4 。

提示：

• 1 <= costs.length <= 105
• 1 <= costs[i] <= 105
• 1 <= k, candidates <= costs.length

解题思路

维护两个优先级队列或者堆：一个是记录前candidates工人的最低价，另一个记录后candidate工人最低价

• 当cost.size()-i>2*candidates时需要同时维护
• 当cost.size()-i<=2*candidates时，弹出最小值即可

复杂度

• 时间复杂度：O(nlogk)
• 空间复杂度：O(n)

代码

[]

class Solution {
public:
    long long totalCost(vector<int>& costs, int k, int candidates) {
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> frontq;
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> backq;
        int n=costs.size();
        for(int i=0;i<candidates;++i) frontq.push(costs[i]);
        for(int i=n-1;i>=n-candidates&&i>=candidates;--i) backq.push(costs[i]);
        int lcursor=candidates,rcursor=n-candidates-1;
        long long sum=0;
        while(k){
            long long lMin=INT_MAX,rMin=INT_MAX;
            if(!frontq.empty())lMin=frontq.top();
            if(!backq.empty()) rMin=backq.top();
            if(lMin<=rMin){
                frontq.pop();
                if(lcursor<=rcursor) frontq.push(costs[lcursor++]);
                sum+=lMin;
            }else{
                backq.pop();
                if(rcursor>=lcursor) backq.push(costs[rcursor--]);
                sum+=rMin;
            } 
            --k;
        }
        return sum;
    }
};