2558-从数量最多的堆取走礼物

给你一个整数数组 gifts ，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作：

• 选择礼物数量最多的那一堆。
• 如果不止一堆都符合礼物数量最多，从中选择任一堆即可。
• 选中的那一堆留下平方根数量的礼物（向下取整），取走其他的礼物。

返回在 k 秒后剩下的礼物数量 。

示例 1：

**输入：** gifts = [25,64,9,4,100], k = 4
**输出：** 29
**解释：** 
按下述方式取走礼物：
- 在第一秒，选中最后一堆，剩下 10 个礼物。
- 接着第二秒选中第二堆礼物，剩下 8 个礼物。
- 然后选中第一堆礼物，剩下 5 个礼物。
- 最后，再次选中最后一堆礼物，剩下 3 个礼物。
最后剩下的礼物数量分别是 [5,8,9,4,3] ，所以，剩下礼物的总数量是 29 。

示例 2：

**输入：** gifts = [1,1,1,1], k = 4
**输出：** 4
**解释：**
在本例中，不管选中哪一堆礼物，都必须剩下 1 个礼物。 
也就是说，你无法获取任一堆中的礼物。 
所以，剩下礼物的总数量是 4 。

提示：

• 1 <= gifts.length <= 103
• 1 <= gifts[i] <= 109
• 1 <= k <= 103

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用最大堆模拟。原地堆化可以做到 O(1) 额外空间。

[sol1-Python3]

class Solution:
    def pickGifts(self, gifts: List[int], k: int) -> int:
        for i in range(len(gifts)):
            gifts[i] *= -1  # 最大堆
        heapify(gifts)
        while k and -gifts[0] > 1:
            heapreplace(gifts, -isqrt(-gifts[0]))
            k -= 1
        return -sum(gifts)

[sol1-Go]

func pickGifts(gifts []int, k int) (ans int64) {
	h := &hp{gifts}
	heap.Init(h)
	for ; k > 0 && gifts[0] > 1; k-- {
		gifts[0] = int(math.Sqrt(float64(gifts[0])))
		heap.Fix(h, 0)
	}
	for _, x := range gifts {
		ans += int64(x)
	}
	return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }
func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] } // 最大堆
func (hp) Pop() (_ interface{}) { return }
func (hp) Push(interface{})     {}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(k\log n)，其中 n 为 gifts 的长度。计算平方根视作 O(1) 时间。
• 空间复杂度：O(1)，仅用到若干额外变量。