2670-找出不同元素数目差数组

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组长度为 n 。

nums 的 不同元素数目差 数组可以用一个长度为 n 的数组 diff 表示，其中 diff[i] 等于前缀 nums[0, ..., i] 中不同元素的数目减去后缀 nums[i + 1, ..., n - 1] 中不同元素的数目。

返回 __nums 的 不同元素数目差 数组。

注意 nums[i, ..., j] 表示 nums 的一个从下标 i 开始到下标 j 结束的子数组（包含下标 i 和 j
对应元素）。特别需要说明的是，如果 i > j ，则 nums[i, ..., j] 表示一个空子数组。

示例 1：

**输入：** nums = [1,2,3,4,5]
**输出：** [-3,-1,1,3,5]
**解释：** 对于 i = 0，前缀中有 1 个不同的元素，而在后缀中有 4 个不同的元素。因此，diff[0] = 1 - 4 = -3 。
对于 i = 1，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[1] = 2 - 3 = -1 。
对于 i = 2，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 2 个不同的元素。因此，diff[2] = 3 - 2 = 1 。
对于 i = 3，前缀中有 4 个不同的元素，而在后缀中有 1 个不同的元素。因此，diff[3] = 4 - 1 = 3 。
对于 i = 4，前缀中有 5 个不同的元素，而在后缀中有 0 个不同的元素。因此，diff[4] = 5 - 0 = 5 。

示例 2：

**输入：** nums = [3,2,3,4,2]
**输出：** [-2,-1,0,2,3]
**解释：**
对于 i = 0，前缀中有 1 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[0] = 1 - 3 = -2 。
对于 i = 1，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[1] = 2 - 3 = -1 。
对于 i = 2，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 2 个不同的元素。因此，diff[2] = 2 - 2 = 0 。
对于 i = 3，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 1 个不同的元素。因此，diff[3] = 3 - 1 = 2 。
对于 i = 4，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 0 个不同的元素。因此，diff[4] = 3 - 0 = 3 。

提示：

1 <= n == nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50

本题视频讲解

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思路

先倒序枚举 nums，并记录每个后缀的不同元素个数到 suf 数组中，这可以用哈希表做到。

然后正序枚举 nums}[i]，同样地，记录每个前缀的不同元素个数，减去 suf}[i+1]，即为答案。

[sol1-Python3]class Solution:
    def distinctDifferenceArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        suf = [0] * (n + 1)
        s = set()
        for i in range(n - 1, 0, -1):
            s.add(nums[i])
            suf[i] = len(s)

        s.clear()
        ans = [0] * n
        for i, x in enumerate(nums):
            s.add(x)
            ans[i] = len(s) - suf[i + 1]
        return ans

[sol1-Java]class Solution {
    public int[] distinctDifferenceArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        var suf = new int[n + 1];
        var s = new HashSet<Integer>();
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            s.add(nums[i]);
            suf[i] = s.size();
        }

        s.clear();
        var ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            s.add(nums[i]);
            ans[i] = s.size() - suf[i + 1];
        }
        return ans;
    }
}

[sol1-C++]class Solution {
public:
    vector<int> distinctDifferenceArray(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size(), suf[n + 1]; suf[n] = 0;
        unordered_set<int> s;
        for (int i = n - 1; i; i--) {
            s.insert(nums[i]);
            suf[i] = s.size();
        }

        s.clear();
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            s.insert(nums[i]);
            ans[i] = s.size() - suf[i + 1];
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Go]func distinctDifferenceArray(nums []int) []int {
	n := len(nums)
	suf := make([]int, n+1)
	set := map[int]struct{}{}
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		set[nums[i]] = struct{}{}
		suf[i] = len(set)
	}

	set = make(map[int]struct{}, len(set))
	ans := make([]int, n)
	for i, x := range nums {
		set[x] = struct{}{}
		ans[i] = len(set) - suf[i+1]
	}
	return ans
}

复杂度分析

时间复杂度：\mathcal{O}(n)，其中 n 为 nums 的长度。
空间复杂度：\mathcal{O}(n)。