2765-最长交替子序列

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:28 2023-09-13 16:06:28 Updated    

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 nums 中长度为 m 的子数组 s 满足以下条件，我们称它是一个
交替子序列 ：

  • m 大于 1 。
  • s1 = s0 + 1 。
  • 下标从 0 开始的子数组 s 与数组 [s0, s1, s0, s1,...,s(m-1) % 2] 一样。也就是说，s1 - s0 = 1 ，s2 - s1 = -1 ，s3 - s2 = 1 ，s4 - s3 = -1 ，以此类推，直到 s[m - 1] - s[m - 2] = (-1)m 。

请你返回 nums 中所有 交替 子数组中，最长的长度，如果不存在交替子数组，请你返回 -1 。

子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

示例 1：

**输入：** nums = [2,3,4,3,4]
**输出：** 4
**解释：** 交替子数组有 [3,4] ，[3,4,3] 和 [3,4,3,4] 。最长的子数组为 [3,4,3,4] ，长度为4 。

示例 2：

**输入：** nums = [4,5,6]
**输出：** 2
**解释：** [4,5] 和 [5,6] 是仅有的两个交替子数组。它们长度都为 2 。

提示：

  • 2 <= nums.length <= 100
  • 1 <= nums[i] <= 104

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注意 [3,4,3,4,5,4,5] 这样的数组，第一组交替子数组为 [3,4,3,4]，第二组交替子数组为 [4,5,4,5]，这两组有重叠部分，所以下面代码循环末尾要把 i 减一。

[sol-Python3]
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class Solution:
    def alternatingSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = -1
        i, n = 0, len(nums)
        while i < n - 1:
            if nums[i + 1] - nums[i] != 1:
                i += 1
                continue
            i0 = i
            i += 1
            while i < n and nums[i] == nums[i0] + (i - i0) % 2:
                i += 1
            ans = max(ans, i - i0)
            i -= 1
        return ans
[sol-Go]
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func alternatingSubarray(nums []int) int {
	ans := -1
	for i, n := 0, len(nums); i < n-1; {
		if nums[i+1]-nums[i] != 1 {
			i++
			continue
		}
		st := i
		for i++; i < n && nums[i] == nums[st]+(i-st)%2; i++ {}
		ans = max(ans, i-st)
		i--
	}
	return ans
}

func max(a, b int) int { if b > a { return b }; return a }

复杂度分析

  • 时间复杂度：\mathcal{O}(n)，其中 n 为 nums 的长度。虽然写了个二重循环，但是内层循环中对 i 加一的总执行次数不会超过 n 次，所以总的时间复杂度为 \mathcal{O}(n)。
  • 空间复杂度：\mathcal{O}(1)。仅用到若干额外变量。
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