2784-检查数组是否是好的

给你一个整数数组 nums ，如果它是数组 base[n] 的一个排列，我们称它是个 好 数组。

base[n] = [1, 2, ..., n - 1, n, n] （换句话说，它是一个长度为 n + 1 且包含 1 到 n - 1
恰好各一次，包含 n 两次的一个数组）。比方说，base[1] = [1, 1] ，base[3] = [1, 2, 3, 3] 。

如果数组是一个好数组，请你返回 true ，否则返回 false 。

注意： 数组的排列是这些数字按任意顺序排布后重新得到的数组。

示例 1：

**输入：** nums = [2, 1, 3]
**输出：** false
**解释：** 因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 。但是 base[3] 有 4 个元素，但数组 nums 只有 3 个元素，所以无法得到 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的排列，所以答案为 false 。

示例 2：

**输入：** nums = [1, 3, 3, 2]
**输出：** true
**解释：因为** 数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 ，可以看出数组是 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的一个排列（交换 nums 中第二个和第四个元素）。所以答案为 true 。

示例 3：

**输入：** nums = [1, 1]
**输出：** true
**解释：** 因为数组的最大元素是 1 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 1，可以看出数组是 base[1] = [1, 1] 的一个排列。所以答案为 true 。

示例 4：

**输入：** nums = [3, 4, 4, 1, 2, 1]
**输出：** false
**解释：** 因为数组的最大元素是 4 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 4 。但是 base[n] 有 5 个元素而 nums 有 6 个元素。所以答案为 false 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= num[i] <= 200

视频讲解

首先，一旦有超过 n 的数，直接返回 false。

那么剩下的数都是不超过 n 的。

对于小于 n 的数，不能超过一次；对于等于 n 的数，不能超过两次。

在这些约束下，对于小于 n 的数不可能有出现 0 次的（否则某个数的出现次数会超过限制）；同理对于 n 不可能只出现一次（否则某个小于 n 的数会出现超过一次）。

[sol-Python3]

class Solution:
    def isGood(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums) - 1
        cnt = [0] * (n + 1)
        for v in nums:
            if v > n or v == n and cnt[v] > 1 or v < n and cnt[v]:
                return False
            cnt[v] += 1
        return True

[sol-Go]

func isGood(nums []int) bool {
	n := len(nums) - 1
	cnt := make([]int, n+1)
	for _, v := range nums {
		if v > n || v == n && cnt[v] > 1 || v < n && cnt[v] > 0 {
			return false
		}
		cnt[v]++
	}
	return true
}

其余写法：

class Solution:
    def isGood(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums) - 1
        cnt = Counter(nums)
        return cnt[n] == 2 and all(cnt[i] == 1 for i in range(1, n))

复杂度分析

• 时间复杂度：\mathcal{O}(n)，其中 n 为 nums 的长度。
• 空间复杂度：\mathcal{O}(n)。