给定一个已按照 ** __ 升序排列 **的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。
函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值 。numbers 的下标 从 0 开始计数 ，所以答案数组应当满足 0 <= answer[0] < answer[1] < numbers.length 。
假设数组中存在且只存在一对符合条件的数字，同时一个数字不能使用两次。
示例 1：
**输入：** numbers = [1,2,4,6,10], target = 8
**输出：** [1,3]
**解释：** 2 与 6 之和等于目标数 8 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。
示例 2：
**输入：** numbers = [2,3,4], target = 6
**输出：** [0,2]
示例 3：
**输入：** numbers = [-1,0], target = -1
**输出：** [0,1]
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers 按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000- 仅存在一个有效答案
注意：本题与主站 167 题相似（下标起点不同）：<https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-
is-sorted/>
方法一：二分查找
在数组中找到两个数，使得它们的和等于目标值，可以首先固定第一个数，然后寻找第二个数，第二个数等于目标值减去第一个数的差。利用数组的有序性质，可以通过二分查找的方法寻找第二个数。为了避免重复寻找，在寻找第二个数时，只在第一个数的右侧寻找。
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| class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
for (int i = 0; i < numbers.length; ++i) {
int low = i + 1, high = numbers.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
return new int[]{i, mid};
} else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
}
return new int[]{-1, -1};
}
}
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| class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {
int low = i + 1, high = numbers.size() - 1;
while (low <= high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
return {i, mid};
} else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
}
return {-1, -1};
}
};
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| class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
n = len(numbers)
for i in range(n):
low, high = i + 1, n - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if numbers[mid] == target - numbers[i]:
return [i, mid]
elif numbers[mid] > target - numbers[i]:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
return [-1, -1]
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| func twoSum(numbers []int, target int) []int {
for i := 0; i < len(numbers); i++ {
low, high := i + 1, len(numbers) - 1
for low <= high {
mid := (high - low) / 2 + low
if numbers[mid] == target - numbers[i] {
return []int{i, mid}
} else if numbers[mid] > target - numbers[i] {
high = mid - 1
} else {
low = mid + 1
}
}
}
return []int{-1, -1}
}
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| int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize) {
int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
*returnSize = 2;
for (int i = 0; i < numbersSize; ++i) {
int low = i + 1, high = numbersSize - 1;
while (low <= high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
ret[0] = i, ret[1] = mid;
return ret;
} else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
}
ret[0] = -1, ret[1] = -1;
return ret;
}
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复杂度分析
方法二：双指针
初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和，并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值，则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。
使用双指针的实质是缩小查找范围。那么会不会把可能的解过滤掉？答案是不会。假设 numbers}[i]+\textit{numbers}[j]=\textit{target 是唯一解，其中 0 \leq i<j \leq \textit{numbers}.\textit{length}-1。初始时两个指针分别指向下标 0 和下标 numbers}.\textit{length}-1，左指针指向的下标小于或等于 i，右指针指向的下标大于或等于 j。除非初始时左指针和右指针已经位于下标 i 和 j，否则一定是左指针先到达下标 i 的位置或者右指针先到达下标 j 的位置。
如果左指针先到达下标 i 的位置，此时右指针还在下标 j 的右侧，sum}>\textit{target，因此一定是右指针左移，左指针不可能移到 i 的右侧。
如果右指针先到达下标 j 的位置，此时左指针还在下标 i 的左侧，sum}<\textit{target，因此一定是左指针右移，右指针不可能移到 j 的左侧。
由此可见，在整个移动过程中，左指针不可能移到 i 的右侧，右指针不可能移到 j 的左侧，因此不会把可能的解过滤掉。由于题目确保有唯一的答案，因此使用双指针一定可以找到答案。
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| class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int low = 0, high = numbers.length - 1;
while (low < high) {
int sum = numbers[low] + numbers[high];
if (sum == target) {
return new int[]{low, high};
} else if (sum < target) {
++low;
} else {
--high;
}
}
return new int[]{-1, -1};
}
}
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| class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int low = 0, high = numbers.size() - 1;
while (low < high) {
int sum = numbers[low] + numbers[high];
if (sum == target) {
return {low, high};
} else if (sum < target) {
++low;
} else {
--high;
}
}
return {-1, -1};
}
};
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| class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
low, high = 0, len(numbers) - 1
while low < high:
total = numbers[low] + numbers[high]
if total == target:
return [low, high]
elif total < target:
low += 1
else:
high -= 1
return [-1, -1]
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| func twoSum(numbers []int, target int) []int {
low, high := 0, len(numbers) - 1
for low < high {
sum := numbers[low] + numbers[high]
if sum == target {
return []int{low, high}
} else if sum < target {
low++
} else {
high--
}
}
return []int{-1, -1}
}
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| int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize) {
int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
*returnSize = 2;
int low = 0, high = numbersSize - 1;
while (low < high) {
int sum = numbers[low] + numbers[high];
if (sum == target) {
ret[0] = low, ret[1] = high;
return ret;
} else if (sum < target) {
++low;
} else {
--high;
}
}
ret[0] = -1, ret[1] = -1;
return ret;
}
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复杂度分析
