LCR 012-寻找数组的中心下标

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 **** 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

**输入：** nums = [1,7,3,6,5,6]
**输出：** 3
**解释：**
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

**输入：** nums = [1, 2, 3]
**输出：** -1
**解释：**
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

**输入：** nums = [2, 1, -1]
**输出：** 0
**解释：**
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000

注意：本题与主站 724 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/find-pivot-index/

方法一：前缀和

思路

记数组的全部元素之和为 total，当遍历到第 i 个元素时，设其左侧元素之和为 sum，则其右侧元素之和为 total}-\textit{nums}_i-\textit{sum。左右侧元素相等即为 sum}=\textit{total}-\textit{nums}_i-\textit{sum，即 2\times\textit{sum}+\textit{nums}_i=\textit{total。

当中心下标左侧或右侧没有元素时，即为零个项相加，这在数学上称作「空和」（empty sum）。在程序设计中我们约定「空和是零」。

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int> &nums) {
        int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (2 * sum + nums[i] == total) {
                return i;
            }
            sum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

[sol1-Java]

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int total = Arrays.stream(nums).sum();
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (2 * sum + nums[i] == total) {
                return i;
            }
            sum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public int PivotIndex(int[] nums) {
        int total = nums.Sum();
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.Length; ++i) {
            if (2 * sum + nums[i] == total) {
                return i;
            }
            sum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

[sol1-Golang]

func pivotIndex(nums []int) int {
    total := 0
    for _, v := range nums {
        total += v
    }
    sum := 0
    for i, v := range nums {
        if 2*sum+v == total {
            return i
        }
        sum += v
    }
    return -1
}

[sol1-JavaScript]

var pivotIndex = function(nums) {
    const total = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (2 * sum + nums[i] === total) {
            return i;
        }
        sum += nums[i];
    }
    return -1;
};

[sol1-C]

int pivotIndex(int* nums, int numsSize) {
    int total = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        total += nums[i];
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        if (2 * sum + nums[i] == total) {
            return i;
        }
        sum += nums[i];
    }
    return -1;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。

• 空间复杂度：O(1)。