LCR 022-环形链表 II

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回
null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明： 不允许修改给定的链表。

示例 1：

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2018/12/07/circularlinkedlist.png)

**输入：** head = [3,2,0,-4], pos = 1
**输出：** 返回索引为 1 的链表节点
**解释：** 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2018/12/07/circularlinkedlist_test2.png)

**输入：** head = [1,2], pos = 0
**输出：** 返回索引为 0 的链表节点
**解释：** 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2018/12/07/circularlinkedlist_test3.png)

**输入：** head = [1], pos = -1
**输出：** 返回 null
**解释：** 链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶： 是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

注意：本题与主站 142 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/

方法一：哈希表

思路与算法

一个非常直观的思路是：我们遍历链表中的每个节点，并将它记录下来；一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环。借助哈希表可以很方便地实现。

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> visited;
        while (head != nullptr) {
            if (visited.count(head)) {
                return head;
            }
            visited.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

[sol1-Java]

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode pos = head;
        Set<ListNode> visited = new HashSet<ListNode>();
        while (pos != null) {
            if (visited.contains(pos)) {
                return pos;
            } else {
                visited.add(pos);
            }
            pos = pos.next;
        }
        return null;
    }
}

[sol1-C]

struct hashTable {
    struct ListNode* key;
    UT_hash_handle hh;
};

struct hashTable* hashtable;

struct hashTable* find(struct ListNode* ikey) {
    struct hashTable* tmp;
    HASH_FIND_PTR(hashtable, &ikey, tmp);
    return tmp;
}

void insert(struct ListNode* ikey) {
    struct hashTable* tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));
    tmp->key = ikey;
    HASH_ADD_PTR(hashtable, key, tmp);
}

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {
    hashtable = NULL;
    while (head != NULL) {
        if (find(head) != NULL) {
            return head;
        }
        insert(head);
        head = head->next;
    }
    return false;
}

[sol1-JavaScript]

var detectCycle = function(head) {
    const visited = new Set();
    while (head !== null) {
        if (visited.has(head)) {
            return head;
        }
        visited.add(head);
        head = head.next;
    }
    return null;
};

[sol1-Golang]

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    seen := map[*ListNode]struct{}{}
    for head != nil {
        if _, ok := seen[head]; ok {
            return head
        }
        seen[head] = struct{}{}
        head = head.Next
    }
    return nil
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。我们恰好需要访问链表中的每一个节点。

• 空间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。

方法二：快慢指针

思路与算法

我们使用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

{:width=”80%”}

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b) \implies a=c+(n-1)(b+c)

有了 a=c+(n-1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n-1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

代码

[sol2-C++]

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast != nullptr) {
            slow = slow->next;
            if (fast->next == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            fast = fast->next->next;
            if (fast == slow) {
                ListNode *ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

[sol2-Java]

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null) {
            slow = slow.next;
            if (fast.next != null) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return null;
            }
            if (fast == slow) {
                ListNode ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return null;
    }
}

[sol2-C]

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {
    struct ListNode *slow = head, *fast = head;
    while (fast != NULL) {
        slow = slow->next;
        if (fast->next == NULL) {
            return NULL;
        }
        fast = fast->next->next;
        if (fast == slow) {
            struct ListNode* ptr = head;
            while (ptr != slow) {
                ptr = ptr->next;
                slow = slow->next;
            }
            return ptr;
        }
    }
    return NULL;
}

[sol2-JavaScript]

var detectCycle = function(head) {
    if (head === null) {
        return null;
    }
    let slow = head, fast = head;
    while (fast !== null) {
        slow = slow.next;
        if (fast.next !== null) {
            fast = fast.next.next;
        } else {
            return null;
        }
        if (fast === slow) {
            let ptr = head;
            while (ptr !== slow) {
                ptr = ptr.next;
                slow = slow.next;
            }
            return ptr;
        }
    }
    return null;
};

[sol2-Golang]

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    slow, fast := head, head
    for fast != nil {
        slow = slow.Next
        if fast.Next == nil {
            return nil
        }
        fast = fast.Next.Next
        if fast == slow {
            p := head
            for p != slow {
                p = p.Next
                slow = slow.Next
            }
            return p
        }
    }
    return nil
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。

• 空间复杂度：O(1)。我们只使用了 slow}, \textit{fast}, \textit{ptr 三个指针。