0125-验证回文串

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 10:42:40 2023-09-13 10:42:40 Updated    

如果在将所有大写字符转换为小写字符、并移除所有非字母数字字符之后，短语正着读和反着读都一样。则可以认为该短语是一个 回文串 。

字母和数字都属于字母数字字符。

给你一个字符串 s，如果它是 回文串 ，返回 true __ ；否则，返回 __false __ 。

示例 1：

**输入:** s = "A man, a plan, a canal: Panama"
**输出：** true
**解释：** "amanaplanacanalpanama" 是回文串。

示例 2：

**输入：** s = "race a car"
**输出：** false
**解释：** "raceacar" 不是回文串。

示例 3：

**输入：** s = " "
**输出：** true
**解释：** 在移除非字母数字字符之后，s 是一个空字符串 "" 。
由于空字符串正着反着读都一样，所以是回文串。

提示：

  • 1 <= s.length <= 2 * 105
  • s 仅由可打印的 ASCII 字符组成

📺 视频题解

...5. 验证回文串 - Lizzi.mp4

📖 文字题解

前言

本题考查的是语言中常用字符（串）相关 API 的使用。本题解会给出解题思路以及参考代码，如果代码中有读者不熟悉的 API，可以自行查阅资料学习。

方法一：筛选 + 判断

最简单的方法是对字符串 $s$ 进行一次遍历，并将其中的字母和数字字符进行保留，放在另一个字符串 $\textit{sgood}$ 中。这样我们只需要判断 $\textit{sgood}$ 是否是一个普通的回文串即可。

判断的方法有两种。第一种是使用语言中的字符串翻转 API 得到 $\textit{sgood}$ 的逆序字符串 $\textit{sgood_rev}$，只要这两个字符串相同，那么 $\textit{sgood}$ 就是回文串。

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class Solution {
public:
    bool isPalindrome(string s) {
        string sgood;
        for (char ch: s) {
            if (isalnum(ch)) {
                sgood += tolower(ch);
            }
        }
        string sgood_rev(sgood.rbegin(), sgood.rend());
        return sgood == sgood_rev;
    }
};
[sol11-Python3]
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class Solution:
    def isPalindrome(self, s: str) -> bool:
        sgood = "".join(ch.lower() for ch in s if ch.isalnum())
        return sgood == sgood[::-1]
[sol11-Java]
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class Solution {
    public boolean isPalindrome(String s) {
        StringBuffer sgood = new StringBuffer();
        int length = s.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            if (Character.isLetterOrDigit(ch)) {
                sgood.append(Character.toLowerCase(ch));
            }
        }
        StringBuffer sgood_rev = new StringBuffer(sgood).reverse();
        return sgood.toString().equals(sgood_rev.toString());
    }
}

第二种是使用双指针。初始时，左右指针分别指向 $\textit{sgood}$ 的两侧，随后我们不断地将这两个指针相向移动，每次移动一步，并判断这两个指针指向的字符是否相同。当这两个指针相遇时，就说明 $\textit{sgood}$ 时回文串。

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class Solution {
public:
    bool isPalindrome(string s) {
        string sgood;
        for (char ch: s) {
            if (isalnum(ch)) {
                sgood += tolower(ch);
            }
        }
        int n = sgood.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right) {
           if (sgood[left] != sgood[right]) {
                return false;
            }
            ++left;
            --right;
        }
        return true;
    }
};
[sol12-Python3]
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class Solution:
    def isPalindrome(self, s: str) -> bool:
        sgood = "".join(ch.lower() for ch in s if ch.isalnum())
        n = len(sgood)
        left, right = 0, n - 1
        
        while left < right:
            if sgood[left] != sgood[right]:
                return False
            left, right = left + 1, right - 1
        return True
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func isPalindrome(s string) bool {
    var sgood string
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        if isalnum(s[i]) {
            sgood += string(s[i])
        }
    }

    n := len(sgood)
    sgood = strings.ToLower(sgood)
    for i := 0; i < n/2; i++ {
        if sgood[i] != sgood[n-1-i] {
            return false
        }
    }
    return true
}

func isalnum(ch byte) bool {
    return (ch >= 'A' && ch <= 'Z') || (ch >= 'a' && ch <= 'z') || (ch >= '0' && ch <= '9')
}
[sol12-Java]
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class Solution {
    public boolean isPalindrome(String s) {
        StringBuffer sgood = new StringBuffer();
        int length = s.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            if (Character.isLetterOrDigit(ch)) {
                sgood.append(Character.toLowerCase(ch));
            }
        }
        int n = sgood.length();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right) {
            if (Character.toLowerCase(sgood.charAt(left)) != Character.toLowerCase(sgood.charAt(right))) {
                return false;
            }
            ++left;
            --right;
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：$O(|s|)$，其中 $|s|$ 是字符串 $s$ 的长度。

  • 空间复杂度：$O(|s|)$。由于我们需要将所有的字母和数字字符存放在另一个字符串中，在最坏情况下，新的字符串 $\textit{sgood}$ 与原字符串 $s$ 完全相同，因此需要使用 $O(|s|)$ 的空间。

方法二：在原字符串上直接判断

我们可以对方法一中第二种判断回文串的方法进行优化，就可以得到只使用 $O(1)$ 空间的算法。

我们直接在原字符串 $s$ 上使用双指针。在移动任意一个指针时，需要不断地向另一指针的方向移动，直到遇到一个字母或数字字符，或者两指针重合为止。也就是说，我们每次将指针移到下一个字母字符或数字字符，再判断这两个指针指向的字符是否相同。

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class Solution {
public:
    bool isPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right) {
            while (left < right && !isalnum(s[left])) {
                ++left;
            }
            while (left < right && !isalnum(s[right])) {
                --right;
            }
            if (left < right) {
                if (tolower(s[left]) != tolower(s[right])) {
                    return false;
                }
                ++left;
                --right;
            }
        }
        return true;
    }
};
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class Solution:
    def isPalindrome(self, s: str) -> bool:
        n = len(s)
        left, right = 0, n - 1
        
        while left < right:
            while left < right and not s[left].isalnum():
                left += 1
            while left < right and not s[right].isalnum():
                right -= 1
            if left < right:
                if s[left].lower() != s[right].lower():
                    return False
                left, right = left + 1, right - 1

        return True
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func isPalindrome(s string) bool {
    s = strings.ToLower(s)
    left, right := 0, len(s) - 1
    for left < right {
        for left < right && !isalnum(s[left]) {
            left++
        }
        for left < right && !isalnum(s[right]) {
            right--
        }
        if left < right {
            if s[left] != s[right] {
                return false
            }
            left++
            right--
        }
    }
    return true
}

func isalnum(ch byte) bool {
    return (ch >= 'A' && ch <= 'Z') || (ch >= 'a' && ch <= 'z') || (ch >= '0' && ch <= '9')
}
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class Solution {
    public boolean isPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right) {
            while (left < right && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(left))) {
                ++left;
            }
            while (left < right && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(right))) {
                --right;
            }
            if (left < right) {
                if (Character.toLowerCase(s.charAt(left)) != Character.toLowerCase(s.charAt(right))) {
                    return false;
                }
                ++left;
                --right;
            }
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：$O(|s|)$，其中 $|s|$ 是字符串 $s$ 的长度。

  • 空间复杂度：$O(1)$。

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