0677-键值映射

Raphael Liu Lv10
  2023-09-13 00:47:26 2023-09-13 00:47:26 Created   2023-09-13 16:06:30 2023-09-13 16:06:30 Updated    

设计一个 map ，满足以下几点:

  • 字符串表示键，整数表示值
  • 返回具有前缀等于给定字符串的键的值的总和

实现一个 MapSum 类：

  • MapSum() 初始化 MapSum 对象
  • void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对，字符串表示键 key ，整数表示值 val 。如果键 key 已经存在，那么原来的键值对 key-value 将被替代成新的键值对。
  • int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。

示例 1：

**输入：**
["MapSum", "insert", "sum", "insert", "sum"]
[[], ["apple", 3], ["ap"], ["app", 2], ["ap"]]
**输出：**
[null, null, 3, null, 5]

**解释：**
MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert("apple", 3);  
mapSum.sum("ap");           // 返回 3 ( _ap_ ple = 3)
mapSum.insert("app", 2);    
mapSum.sum("ap");           // 返回 5 ( _ap_ ple + _ap_ p = 3 + 2 = 5)

提示：

  • 1 <= key.length, prefix.length <= 50
  • key 和 prefix 仅由小写英文字母组成
  • 1 <= val <= 1000
  • 最多调用 50 次 insert 和 sum

方法一：暴力扫描

思路与算法

我们将所有的 key-val 键值进行存储，每次需要搜索给定的前缀 prefix 时，我们依次搜索所有的键值。如果键值包含给定的前缀，则我们将其 val 进行相加，返回所有符合要求的 val 的和。

代码

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class MapSum {
public:
    MapSum() {

    }
    
    void insert(string key, int val) {
        cnt[key] = val;
    }
    
    int sum(string prefix) {
        int res = 0;
        for (auto & [key,val] : cnt) {
            if (key.substr(0, prefix.size()) == prefix) {
                res += val;
            }
        }
        return res;
    }
private:
    unordered_map<string, int> cnt;
};
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class MapSum {
    Map<String, Integer> map;

    public MapSum() {
        map = new HashMap<>();
    }
    
    public void insert(String key, int val) {
        map.put(key,val);
    }
    
    public int sum(String prefix) {
        int res = 0;
        for (String s : map.keySet()) {
            if (s.startsWith(prefix)) {
                res += map.get(s);
            }
        }
        return res;
    }
}
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public class MapSum {
    Dictionary<string, int> dictionary;

    public MapSum() {
        dictionary = new Dictionary<string, int>();
    }
    
    public void Insert(string key, int val) {
        if (dictionary.ContainsKey(key)) {
            dictionary[key] = val;
        } else {
            dictionary.Add(key, val);
        }
    }
    
    public int Sum(string prefix) {
        int res = 0;
        foreach (KeyValuePair<string, int> pair in dictionary) {
            if (pair.Key.StartsWith(prefix)) {
                res += pair.Value;
            }
        }
        return res;
    }
}
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class MapSum:
    def __init__(self):
        self.map = {}

    def insert(self, key: str, val: int) -> None:
        self.map[key] = val

    def sum(self, prefix: str) -> int:
        res = 0
        for key,val in self.map.items():
            if key.startswith(prefix):
                res += val
        return res
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var MapSum = function() {
    this.map = new Map();

};

MapSum.prototype.insert = function(key, val) {
    this.map.set(key, val);
};

MapSum.prototype.sum = function(prefix) {
    let res = 0;
    for (const s of this.map.keys()) {
        if (s.startsWith(prefix)) {
            res += this.map.get(s);
        }
    }
    return res;
};
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type MapSum map[string]int

func Constructor() MapSum {
    return MapSum{}
}

func (m MapSum) Insert(key string, val int) {
    m[key] = val
}

func (m MapSum) Sum(prefix string) (sum int) {
    for s, v := range m {
        if strings.HasPrefix(s, prefix) {
            sum += v
        }
    }
    return
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：insert 操作时间复杂度为 O(1)。sum 操作时间复杂度为 O(NM)，其中 N 是插入的 key 的数目，M 是给定前缀 prefix 的长度。

  • 空间复杂度：O(NM)，其中 N 是插入的 key 的数目，M 是字符串 key 的最大长度。

方法二：前缀哈希映射

思路与算法

我们可以用哈希表存储所有可能前缀的值。当我们得到一个新的 key-val 键值，我们将 key 的每个前缀 prefix}[i] 都在哈希表中进行存储，我们需要更新每个前缀 prefix}[i] 对应的值。我们计算出它对应的值的增加为 delta，计算方式如下：

  • 如果键 key 不存在，则此时 delta 等于 val。
  • 如果键 key 存在，则此时键 key 对应得前缀的值都增加 val} - \textit{map}[\textit{key}]，其中 map}[\textit{key}] 表示键 key 当前对应的值。
  • 我们在完成前缀的值改写后，同时要更新键 key 对应的值为 val。

求 sum 时,我们直接利用哈希表查找给定的前缀对应的值即可。

代码

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class MapSum {
public:
    MapSum() {

    }
    
    void insert(string key, int val) {
        int delta = val;
        if (map.count(key)) {
            delta -= map[key];
        }
        map[key] = val;
        for (int i = 1; i <= key.size(); ++i) {
            prefixmap[key.substr(0, i)] += delta;
        }
    }
    
    int sum(string prefix) {
        return prefixmap[prefix];
    }
private:
    unordered_map<string, int> map;
    unordered_map<string, int> prefixmap;
};
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class MapSum {
    Map<String, Integer> map;
    Map<String, Integer> prefixmap;

    public MapSum() {
        map = new HashMap<>();
        prefixmap = new HashMap<>();
    }
    
    public void insert(String key, int val) {
        int delta = val - map.getOrDefault(key, 0);
        map.put(key, val);
        for (int i = 1; i <= key.length(); ++i) {
            String currprefix = key.substring(0, i);
            prefixmap.put(currprefix, prefixmap.getOrDefault(currprefix, 0) + delta);
        }
    }
    
    public int sum(String prefix) {
        return prefixmap.getOrDefault(prefix, 0);
    }
}
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public class MapSum {
    Dictionary<string, int> dictionary;
    Dictionary<string, int> prefixDictionary;

    public MapSum() {
        dictionary = new Dictionary<string, int>();
        prefixDictionary = new Dictionary<string, int>();
    }
    
    public void Insert(string key, int val) {
        int delta = val;
        if (dictionary.ContainsKey(key)) {
            delta -= dictionary[key];
            dictionary[key] = val;
        } else {
            dictionary.Add(key, val);
        }
        for (int i = 1; i <= key.Length; ++i) {
            string currprefix = key.Substring(0, i);
            if (prefixDictionary.ContainsKey(currprefix)) {
                prefixDictionary[currprefix] += delta;
            } else {
                prefixDictionary.Add(currprefix, delta);
            }
        }
    }
    
    public int Sum(string prefix) {
        return prefixDictionary.ContainsKey(prefix) ? prefixDictionary[prefix] : 0;
    }
}
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class MapSum:
    def __init__(self):
        self.map = {}
        self.prefixmap = {}

    def insert(self, key: str, val: int) -> None:
        delta = val
        if key in self.map:
            delta -= self.map[key]
        self.map[key] = val
        for i in range(len(key)):
            currprefix = key[0:i+1]
            if currprefix in self.prefixmap:
                self.prefixmap[currprefix] += delta
            else:
                self.prefixmap[currprefix] = delta

    def sum(self, prefix: str) -> int:
        if prefix in self.prefixmap:
            return self.prefixmap[prefix]
        else:
            return 0
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var MapSum = function() {
    this.map = new Map();
    this.prefixmap = new Map();

};

MapSum.prototype.insert = function(key, val) {
    const delta = val - (this.map.get(key) || 0);
    this.map.set(key, val);
    for (let i = 1; i <= key.length; ++i) {
        const currprefix = key.substring(0, i);
        this.prefixmap.set(currprefix, (this.prefixmap.get(currprefix) || 0) + delta);
    }
};

MapSum.prototype.sum = function(prefix) {
    return this.prefixmap.get(prefix) || 0;
};
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type MapSum struct {
    m, pre map[string]int
}

func Constructor() MapSum {
    return MapSum{map[string]int{}, map[string]int{}}
}

func (m *MapSum) Insert(key string, val int) {
    delta := val
    if m.m[key] > 0 {
        delta -= m.m[key]
    }
    m.m[key] = val
    for i := range key {
        m.pre[key[:i+1]] += delta
    }
}

func (m *MapSum) Sum(prefix string) int {
    return m.pre[prefix]
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：insert 操作时间复杂度为 O(N^2)，其中 N 是插入的字符串 key 的长度，我们需要把字符串的所有前缀都在哈希表中插入一次。sum 操作时间复杂度为 O(1)。

  • 空间复杂度：O(MN)，其中 M 表示 key-val 键值的数目，N 表示字符串 key 的最大长度，由于我们需要用哈希表存储所有的 key 的前缀，每个字符串 key 最多有 N 个前缀，因此空间复杂度为O(MN)。

方法三：字典树

思路与算法

由于我们要处理前缀，自然而然联想到可以用 Trie（前缀树）来处理此问题。处理方法跟方法二的原理一样，我们直接在前缀对应的 Trie 的每个节点存储该前缀对应的值。

  • insert 操作：原理与方法二一样，我们首先求出前缀对应的值的改变 delta，我们直接在 Trie 节点上更新键 key 的每个前缀对应的值。
  • sum 操作: 我们直接在前缀树上搜索该给定的前缀对应的值即可，如果给定的前缀不在前缀树中，则返回 0。
    当然在实际中我们也可以在 Trie 的节点只存储键 key 对应的 val, 每次求 sum 时利用 DFS 或者 BFS 遍历前缀树的子树即可。

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struct TrieNode {
    int val;
    TrieNode * next[26];
    TrieNode() {
        this->val = 0;
        for (int i = 0; i < 26; ++i) {
            this->next[i] = nullptr;
        }
    }
};

class MapSum {
public:
    MapSum() {
        this->root = new TrieNode();
    }
    
    void insert(string key, int val) {
        int delta = val;
        if (cnt.count(key)) {
            delta -= cnt[key];
        }
        cnt[key] = val;
        TrieNode * node = root;
        for (auto c : key) {
            if (node->next[c - 'a'] == nullptr) {
                node->next[c - 'a'] = new TrieNode();
            }
            node = node->next[c - 'a'];
            node->val += delta;
        }
    }
    
    int sum(string prefix) {
        TrieNode * node = root;
        for (auto c : prefix) {
            if (node->next[c - 'a'] == nullptr) {
                return 0;
            } else {
                node = node->next[c - 'a'];
            }
        }
        return node->val;
    }
private:
    TrieNode * root;
    unordered_map<string, int> cnt;
};
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class MapSum {
    class TrieNode {
        int val = 0;
        TrieNode[] next = new TrieNode[26];
    }

    TrieNode root;
    Map<String, Integer> map;

    public MapSum() {
        root = new TrieNode();
        map = new HashMap<>();
    }
    
    public void insert(String key, int val) {        
        int delta = val - map.getOrDefault(key, 0);
        map.put(key, val);
        TrieNode node = root;
        for (char c : key.toCharArray()) {
            if (node.next[c - 'a'] == null) {
                node.next[c - 'a'] = new TrieNode();
            }
            node = node.next[c - 'a'];
            node.val += delta;
        }
    }
    
    public int sum(String prefix) {
        TrieNode node = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            if (node.next[c - 'a'] == null) {
                return 0;
            }
            node = node.next[c - 'a'];
        }
        return node.val;
    }
}
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public class MapSum {
    class TrieNode {
        public int val = 0;
        public TrieNode[] next = new TrieNode[26];
    }

    TrieNode root;
    Dictionary<string, int> dictionary;

    public MapSum() {
        root = new TrieNode();
        dictionary = new Dictionary<string, int>();
    }
    
    public void Insert(string key, int val) {
        int delta = val;
        if (dictionary.ContainsKey(key)) {
            delta -= dictionary[key];
            dictionary[key] = val;
        } else {
            dictionary.Add(key, val);
        }
        TrieNode node = root;
        foreach (char c in key) {
            if (node.next[c - 'a'] == null) {
                node.next[c - 'a'] = new TrieNode();
            }
            node = node.next[c - 'a'];
            node.val += delta;
        }
    }
    
    public int Sum(string prefix) {
        TrieNode node = root;
        foreach (char c in prefix) {
            if (node.next[c - 'a'] == null) {
                return 0;
            }
            node = node.next[c - 'a'];
        }
        return node.val;
    }
}
[sol3-Python3]
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class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.val = 0
        self.next = [None for _ in range(26)]

class MapSum:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()
        self.map = {}

    def insert(self, key: str, val: int) -> None:
        delta = val
        if key in self.map:
            delta -= self.map[key]
        self.map[key] = val
        node = self.root
        for c in key:
            if node.next[ord(c) - ord('a')] is None:
                node.next[ord(c) - ord('a')] = TrieNode()
            node = node.next[ord(c) - ord('a')]
            node.val += delta

    def sum(self, prefix: str) -> int:
        node = self.root
        for c in prefix:
            if node.next[ord(c) - ord('a')] is None:
                return 0            
            node = node.next[ord(c) - ord('a')]
        return node.val
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class TrieNode {
    constructor() {
        this.val = 0;
        this.next = new Array(26).fill(0);
    }
}

var MapSum = function() {
    this.root = new TrieNode();
    this.map = new Map();

};

MapSum.prototype.insert = function(key, val) {
    const delta = val - (this.map.get(key) || 0);
    this.map.set(key, val);
    let node = this.root;
    for (const c of key) {
        if (node.next[c.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()] === 0) {
            node.next[c.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()] = new TrieNode();
        }
        node = node.next[c.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()];
        node.val += delta;
    }
};

MapSum.prototype.sum = function(prefix) {
    let node = this.root;
    for (const c of prefix) {
        if (node.next[c.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()] === 0) {
            return 0;
        }
        node = node.next[c.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()];
    }
    return node.val;
};
[sol3-Golang]
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type TrieNode struct {
    children [26]*TrieNode
    val      int
}

type MapSum struct {
    root *TrieNode
    cnt  map[string]int
}

func Constructor() MapSum {
    return MapSum{&TrieNode{}, map[string]int{}}
}

func (m *MapSum) Insert(key string, val int) {
    delta := val
    if m.cnt[key] > 0 {
        delta -= m.cnt[key]
    }
    m.cnt[key] = val
    node := m.root
    for _, ch := range key {
        ch -= 'a'
        if node.children[ch] == nil {
            node.children[ch] = &TrieNode{}
        }
        node = node.children[ch]
        node.val += delta
    }
}

func (m *MapSum) Sum(prefix string) int {
    node := m.root
    for _, ch := range prefix {
        ch -= 'a'
        if node.children[ch] == nil {
            return 0
        }
        node = node.children[ch]
    }
    return node.val
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：insert 操作时间复杂度为 O(N)，其中 N 是插入的字符串 key 的长度。sum 操作时间复杂度为 O(N)，其中 O(N) 为给定的查询字符的长度，需要在前缀树中搜索给定的前缀。

  • 空间复杂度：O(CNM)，其中 M 表示 key-val 键值的数目，N 表示字符串 key 的最大长度，C 为常数。

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0677-键值映射