给定一个根为 root 的二叉树，每个节点的深度是 该节点到根的最短距离 。
返回包含原始树中所有 最深节点 的 最小子树 。
如果一个节点在 整个树 的任意节点之间具有最大的深度，则该节点是 最深的 。
一个节点的 子树 是该节点加上它的所有后代的集合。
示例 1：
**输入：** root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
**输出：** [2,7,4]
**解释：**
我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 5、3 和 2 包含树中最深的节点，但节点 2 的子树最小，因此我们返回它。
示例 2：
**输入：** root = [1]
**输出：** [1]
**解释：** 根节点是树中最深的节点。
示例 3：
**输入：** root = [0,1,3,null,2]
**输出：** [2]
**解释：** 树中最深的节点为 2 ，有效子树为节点 2、1 和 0 的子树，但节点 2 的子树最小。
提示：
- 树中节点的数量在
[1, 500] 范围内。
0 <= Node.val <= 500- 每个节点的值都是 独一无二 的。
注意： 本题与力扣 1123 重复：[https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-
ancestor-of-deepest-leaves](https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-
ancestor-of-deepest-leaves/)
方法一：递归
思路与算法
题目给出一个二叉树，要求返回包含二叉树中所有最深节点的最小子树。其中树的根节点的深度为 0，我们注意到所有深度最大的节点，都是树的叶节点。为方便说明，我们把最深的叶节点的最近公共祖先，称之为 lca 节点。
我们用递归的方式，进行深度优先搜索，对树中的每个节点进行递归，返回当前子树的最大深度 d 和 lca 节点。如果当前节点为空，我们返回深度 0 和空节点。在每次搜索中，我们递归地搜索左子树和右子树，然后比较左右子树的深度：
- 如果左子树更深，最深叶节点在左子树中，我们返回 {左子树深度 + 1，左子树的 lca 节点}
- 如果右子树更深，最深叶节点在右子树中，我们返回 {右子树深度 + 1，右子树的 lca 节点}
- 如果左右子树一样深，左右子树都有最深叶节点，我们返回 {左子树深度 + 1，当前节点}
最后我们返回根节点的 lca 节点即可。
代码
[sol1-C++]1
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| class Solution {
public:
pair<TreeNode*, int> f(TreeNode* root) {
if (!root) {
return {root, 0};
}
auto left = f(root->left);
auto right = f(root->right);
if (left.second > right.second) {
return {left.first, left.second + 1};
}
if (left.second < right.second) {
return {right.first, right.second + 1};
}
return {root, left.second + 1};
}
TreeNode* subtreeWithAllDeepest(TreeNode* root) {
return f(root).first;
}
};
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[sol1-Java]1
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| class Solution {
public TreeNode subtreeWithAllDeepest(TreeNode root) {
return f(root).getKey();
}
private Pair<TreeNode, Integer> f(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new Pair<>(root, 0);
}
Pair<TreeNode, Integer> left = f(root.left);
Pair<TreeNode, Integer> right = f(root.right);
if (left.getValue() > right.getValue()) {
return new Pair<>(left.getKey(), left.getValue() + 1);
}
if (left.getValue() < right.getValue()) {
return new Pair<>(right.getKey(), right.getValue() + 1);
}
return new Pair<>(root, left.getValue() + 1);
}
}
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[sol1-C#]1
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| public class Solution {
public TreeNode SubtreeWithAllDeepest(TreeNode root) {
return f(root).Item1;
}
private Tuple<TreeNode, int> f(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new Tuple<TreeNode, int>(root, 0);
}
Tuple<TreeNode, int> left = f(root.left);
Tuple<TreeNode, int> right = f(root.right);
if (left.Item2 > right.Item2) {
return new Tuple<TreeNode, int>(left.Item1, left.Item2 + 1);
}
if (left.Item2 < right.Item2) {
return new Tuple<TreeNode, int>(right.Item1, right.Item2 + 1);
}
return new Tuple<TreeNode, int>(root, left.Item2 + 1);
}
}
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[sol1-Python3]1
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| class Solution:
def subtreeWithAllDeepest(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
def f(root):
if not root:
return 0, None
d1, lca1 = f(root.left)
d2, lca2 = f(root.right)
if d1 > d2:
return d1 + 1, lca1
if d1 < d2:
return d2 + 1, lca2
return d1 + 1, root
return f(root)[1]
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[sol1-JavaScript]1
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| var subtreeWithAllDeepest = function(root) {
return f(root)[1];
};
function f(root) {
if (!root) {
return [0, root];
}
let [d1, lca1] = f(root.left);
let [d2, lca2] = f(root.right);
if (d1 > d2) {
return [d1 + 1, lca1];
}
if (d1 < d2) {
return [d2 + 1, lca2];
}
return [d1 + 1, root];
}
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[sol1-Go]1
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| func subtreeWithAllDeepest(root *TreeNode) *TreeNode {
_, lca := f(root)
return lca
}
func f(root *TreeNode) (int, *TreeNode) {
if root == nil {
return 0, nil
}
d1, lca1 := f(root.Left)
h2, lca2 := f(root.Right)
if d1 > h2 {
return d1 + 1, lca1
}
if d1 < h2 {
return h2 + 1, lca2
}
return d1 + 1, root
}
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[sol1-C]1
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| struct Pair {
struct TreeNode *node;
int depth;
};
struct Pair f(struct TreeNode *root) {
if (root == NULL) {
return (struct Pair) {NULL, 0};
}
struct Pair left = f(root->left);
struct Pair right = f(root->right);
if (left.depth > right.depth) {
return (struct Pair) {left.node, left.depth + 1};
}
if (left.depth < right.depth) {
return (struct Pair) {right.node, right.depth + 1};
}
return (struct Pair) {root, left.depth + 1};
}
struct TreeNode *subtreeWithAllDeepest(struct TreeNode *root) {
return f(root).node;
}
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复杂度分析
