0965-单值二叉树

Raphael Liu Lv10

如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是 单值 二叉树。

只有给定的树是单值二叉树时,才返回 true;否则返回 false

示例 1:

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/12/29/screen-
shot-2018-12-25-at-50104-pm.png)

**输入:** [1,1,1,1,1,null,1]
**输出:** true

示例 2:

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/12/29/screen-
shot-2018-12-25-at-50050-pm.png)

**输入:** [2,2,2,5,2]
**输出:** false

提示:

  1. 给定树的节点数范围是 [1, 100]
  2. 每个节点的值都是整数,范围为 [0, 99]

方法一:深度优先搜索

思路与算法

一棵树的所有节点都有相同的值,当且仅当对于树上的每一条边的两个端点,它们都有相同的值(这样根据传递性,所有节点都有相同的值)。

因此,我们可以对树进行一次深度优先搜索。当搜索到节点 x 时,我们检查 x 与 x 的每一个子节点之间的边是否满足要求。例如对于左子节点而言,如果其存在并且值与 x 相同,那么我们继续向下搜索该左子节点;如果值与 x 不同,那么我们直接返回 False。

代码

[sol1-C++]
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class Solution {
public:
bool isUnivalTree(TreeNode* root) {
if (!root) {
return true;
}
if (root->left) {
if (root->val != root->left->val || !isUnivalTree(root->left)) {
return false;
}
}
if (root->right) {
if (root->val != root->right->val || !isUnivalTree(root->right)) {
return false;
}
}
return true;
}
};
[sol1-Java]
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class Solution {
public boolean isUnivalTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
if (root.left != null) {
if (root.val != root.left.val || !isUnivalTree(root.left)) {
return false;
}
}
if (root.right != null) {
if (root.val != root.right.val || !isUnivalTree(root.right)) {
return false;
}
}
return true;
}
}
[sol1-C#]
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public class Solution {
public bool IsUnivalTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
if (root.left != null) {
if (root.val != root.left.val || !IsUnivalTree(root.left)) {
return false;
}
}
if (root.right != null) {
if (root.val != root.right.val || !IsUnivalTree(root.right)) {
return false;
}
}
return true;
}
}
[sol1-Python3]
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class Solution:
def isUnivalTree(self, root: TreeNode) -> bool:
if not root:
return True

if root.left:
if root.val != root.left.val or not self.isUnivalTree(root.left):
return False

if root.right:
if root.val != root.right.val or not self.isUnivalTree(root.right):
return False

return True
[sol1-C]
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bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
if (!root) {
return true;
}
if (root->left) {
if (root->val != root->left->val || !isUnivalTree(root->left)) {
return false;
}
}
if (root->right) {
if (root->val != root->right->val || !isUnivalTree(root->right)) {
return false;
}
}
return true;
}
[sol1-JavaScript]
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var isUnivalTree = function(root) {
if (!root) {
return true;
}
if (root.left) {
if (root.val !== root.left.val || !isUnivalTree(root.left)) {
return false;
}
}
if (root.right) {
if (root.val !== root.right.val || !isUnivalTree(root.right)) {
return false;
}
}
return true;
};
[sol1-Golang]
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func isUnivalTree(root *TreeNode) bool {
return root == nil || (root.Left == nil || root.Val == root.Left.Val && isUnivalTree(root.Left)) &&
(root.Right == nil || root.Val == root.Right.Val && isUnivalTree(root.Right))
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。我们遍历二叉树的每个节点至多一次。

  • 空间复杂度:O(n),即为深度优先搜索中需要使用的栈空间。

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