1298-你能从盒子里获得的最大糖果数
给你 n
个盒子,每个盒子的格式为 [status, candies, keys, containedBoxes]
,其中:
- 状态字
status[i]
:整数,如果box[i]
是开的,那么是 **1 **,否则是 **0 **。 - 糖果数
candies[i]
: 整数,表示box[i]
中糖果的数目。 - 钥匙
keys[i]
:数组,表示你打开box[i]
后,可以得到一些盒子的钥匙,每个元素分别为该钥匙对应盒子的下标。 - 内含的盒子
containedBoxes[i]
:整数,表示放在box[i]
里的盒子所对应的下标。
给你一个 initialBoxes
数组,表示你现在得到的盒子,你可以获得里面的糖果,也可以用盒子里的钥匙打开新的盒子,还可以继续探索从这个盒子里找到的其他盒子。
请你按照上述规则,返回可以获得糖果的 **最大数目 **。
示例 1:
**输入:** status = [1,0,1,0], candies = [7,5,4,100], keys = [[],[],[1],[]], containedBoxes = [[1,2],[3],[],[]], initialBoxes = [0]
**输出:** 16
**解释:** 一开始你有盒子 0 。你将获得它里面的 7 个糖果和盒子 1 和 2。
盒子 1 目前状态是关闭的,而且你还没有对应它的钥匙。所以你将会打开盒子 2 ,并得到里面的 4 个糖果和盒子 1 的钥匙。
在盒子 1 中,你会获得 5 个糖果和盒子 3 ,但是你没法获得盒子 3 的钥匙所以盒子 3 会保持关闭状态。
你总共可以获得的糖果数目 = 7 + 4 + 5 = 16 个。
示例 2:
**输入:** status = [1,0,0,0,0,0], candies = [1,1,1,1,1,1], keys = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], containedBoxes = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], initialBoxes = [0]
**输出:** 6
**解释:** 你一开始拥有盒子 0 。打开它你可以找到盒子 1,2,3,4,5 和它们对应的钥匙。
打开这些盒子,你将获得所有盒子的糖果,所以总糖果数为 6 个。
示例 3:
**输入:** status = [1,1,1], candies = [100,1,100], keys = [[],[0,2],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [1]
**输出:** 1
示例 4:
**输入:** status = [1], candies = [100], keys = [[]], containedBoxes = [[]], initialBoxes = []
**输出:** 0
示例 5:
**输入:** status = [1,1,1], candies = [2,3,2], keys = [[],[],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [2,1,0]
**输出:** 7
提示:
1 <= status.length <= 1000
status.length == candies.length == keys.length == containedBoxes.length == n
status[i]
要么是0
要么是1
。1 <= candies[i] <= 1000
0 <= keys[i].length <= status.length
0 <= keys[i][j] < status.length
keys[i]
中的值都是互不相同的。0 <= containedBoxes[i].length <= status.length
0 <= containedBoxes[i][j] < status.length
containedBoxes[i]
中的值都是互不相同的。- 每个盒子最多被一个盒子包含。
0 <= initialBoxes.length <= status.length
0 <= initialBoxes[i] < status.length
方法一:广度优先搜索
我们可以使用广度优先搜索 + 队列的方法解决这个问题。
对于第 i
个盒子,我们只有拥有这个盒子(在初始时就拥有或从某个盒子中开出)并且能打开它(在初始时就是打开的状态或得到它的钥匙),才能获得其中的糖果。我们用数组 has_box
表示每个盒子是否被拥有,数组 can_open
表示每个盒子是否能被打开。在搜索前,我们只拥有数组 initialBoxes
中的那些盒子,并且能打开数组 status
值为 0
对应的那些盒子。如果一个盒子在搜索前满足这两条要求,就将其放入队列中。
在进行广度优先搜索时,每一轮我们取出队首的盒子 k
将其打开,得到其中的糖果、盒子 containedBoxes[k]
以及钥匙 keys[k]
。我们将糖果加入答案,并依次枚举每个盒子以及每把钥匙。在枚举盒子时,如果该盒子可以被打开,就将其加入队尾;同理,在枚举钥匙时,如果其对应的盒子已经被拥有,就将该盒子加入队尾。当队列为空时,搜索结束,我们就得到了得到糖果的最大数目。
1 | class Solution { |
1 | class Solution: |
复杂度分析
时间复杂度:O(N)。题目保证了每一把钥匙在
keys
中不会出现超过一次,并且每一个盒子在containedBoxes
中也不会出现超过一次,因此在广度优先搜索中最多会得到 N 把钥匙和 N 个盒子,总时间复杂度为 O(N)。空间复杂度:O(N)。