1304-和为零的 N 个不同整数

给你一个整数 n，请你返回 **任意 **一个由 n 个 **各不相同 **的整数组成的数组，并且这 n 个数相加和为 0 。

示例 1：

**输入：** n = 5
**输出：** [-7,-1,1,3,4]
**解释：** 这些数组也是正确的 [-5,-1,1,2,3]，[-3,-1,2,-2,4]。

示例 2：

**输入：** n = 3
**输出：** [-1,0,1]

示例 3：

**输入：** n = 1
**输出：** [0]

提示：

• 1 <= n <= 1000

方法一：构造

我们首先将最小的 n - 1 个自然数 0, 1, 2, ..., n - 2 放入数组中，它们的和为 sum。对于剩下的 1 个数，我们可以令其为 -sum，此时这 n 个数的和为 0，并且：

• 当 n = 1 时，我们构造的答案中只有唯一的 1 个数 0；

• 当 n > 1 时，我们构造的答案中包含 n - 1 个互不相同的自然数和 1 个负数；

因此这 n 个数互不相同，即我们得到了一个满足要求的数组。

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    vector<int> sumZero(int n) {
        vector<int> ans;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            ans.push_back(i);
            sum += i;
        }
        ans.push_back(-sum);
        return ans;
    }
};

[sol1-Python3]

class Solution:
    def sumZero(self, n: int) -> List[int]:
        ans = [x for x in range(n - 1)]
        ans.append(-sum(ans))
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)。

• 空间复杂度：O(1)，除了存储答案的数组 ans 之外，额外的空间复杂度是 O(1)。