1338-数组大小减半
给你一个整数数组 arr
。你可以从中选出一个整数集合,并删除这些整数在数组中的每次出现。
返回 至少 能删除数组中的一半整数的整数集合的最小大小。
示例 1:
**输入:** arr = [3,3,3,3,5,5,5,2,2,7]
**输出:** 2
**解释:** 选择 {3,7} 使得结果数组为 [5,5,5,2,2]、长度为 5(原数组长度的一半)。
大小为 2 的可行集合有 {3,5},{3,2},{5,2}。
选择 {2,7} 是不可行的,它的结果数组为 [3,3,3,3,5,5,5],新数组长度大于原数组的二分之一。
示例 2:
**输入:** arr = [7,7,7,7,7,7]
**输出:** 1
**解释:** 我们只能选择集合 {7},结果数组为空。
提示:
1 <= arr.length <= 105
arr.length
为偶数1 <= arr[i] <= 105
方法一:贪心算法
在每一步操作中,我们需要选择一个数 x
,并且删除数组 arr
中所有的 x
。显然选择的数 x
在数组 arr
中出现的次数越多越好。因此我们可以统计数组 arr
中每个数出现的次数,并进行降序排序。在得到了排序的结果之后,我们依次选择这些数进行删除,直到删除了至少一半的数。
在统计数组 arr
中每个数出现的次数时,我们可以借助哈希映射(HashMap),对于其中的每个键值对,键表示数 x
,值表示数 x
出现的次数。在统计结束后,我们只要取出哈希映射中的所有值进行降序排序即可。在进行删除时,我们实际上也只需要将删除的数的个数进行累加,直到累加的值达到数组 arr
长度的一半,而不需要真正地将数组 arr
中的数删除。
1 | class Solution { |
1 | class Solution: |
复杂度分析
时间复杂度:O(N\log N),其中 N 是数组
arr
的长度。空间复杂度:O(N)。
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