1465-切割后面积最大的蛋糕

矩形蛋糕的高度为 h 且宽度为 w，给你两个整数数组 horizontalCuts 和 verticalCuts，其中：

• horizontalCuts[i] 是从矩形蛋糕顶部到第 i 个水平切口的距离
• verticalCuts[j] 是从矩形蛋糕的左侧到第 j 个竖直切口的距离

请你按数组 _horizontalCuts _和 _verticalCuts _中提供的水平和竖直位置切割后，请你找出 面积最大
的那份蛋糕，并返回其 面积 。由于答案可能是一个很大的数字，因此需要将结果 对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2020/05/30/leetcode_max_area_2.png)

**输入：** h = 5, w = 4, horizontalCuts = [1,2,4], verticalCuts = [1,3]
**输出：** 4 
**解释：** 上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色的那份蛋糕面积最大。

示例 2：

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-
upload/uploads/2020/05/30/leetcode_max_area_3.png)

**输入：** h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3,1], verticalCuts = [1]
**输出：** 6
**解释：** 上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色和黄色的两份蛋糕面积最大。

示例 3：

**输入：** h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3], verticalCuts = [3]
**输出：** 9

提示：

• 2 <= h, w <= 109
• 1 <= horizontalCuts.length <= min(h - 1, 105)
• 1 <= verticalCuts.length <= min(w - 1, 105)
• 1 <= horizontalCuts[i] < h
• 1 <= verticalCuts[i] < w
• 题目数据保证 horizontalCuts 中的所有元素各不相同
• 题目数据保证 verticalCuts 中的所有元素各不相同

解题思路：
分别找出长和宽的最大值（这里的长和宽指相邻两个切割位置之差），乘积即为面积最大值。
注意 需要补充验证边界切割位置。

Java代码：

public int maxArea(int h, int w, int[] horizontalCuts, int[] verticalCuts) {
    long horizonMax = 0, verticalMax = 0;
    int mod = 1000000007;
    Arrays.sort(horizontalCuts);
    Arrays.sort(verticalCuts);
        
    for (int i = 1; i < horizontalCuts.length; i++) {
        horizonMax = Math.max(horizonMax, horizontalCuts[i] - horizontalCuts[i - 1]);
    }
    // 补充验证边界切割位置
    horizonMax = Math.max(horizonMax, horizontalCuts[0] - 0);
    horizonMax = Math.max(horizonMax, h - horizontalCuts[horizontalCuts.length - 1]);
        
    for (int i = 1; i < verticalCuts.length; i++) {
        verticalMax = Math.max(verticalMax, verticalCuts[i] - verticalCuts[i - 1]);
    }
    // 补充验证边界切割位置
    verticalMax = Math.max(verticalMax, verticalCuts[0] - 0);
    verticalMax = Math.max(verticalMax, w - verticalCuts[verticalCuts.length - 1]);
        
    return (int) ((horizonMax * verticalMax) % mod);
}