1566-重复至少 K 次且长度为 M 的模式

给你一个正整数数组 arr，请你找出一个长度为 m 且在数组中至少重复 k 次的模式。

模式 是由一个或多个值组成的子数组（连续的子序列）， 连续 重复多次但 不重叠 。 模式由其长度和重复次数定义。

如果数组中存在至少重复 k 次且长度为 m 的模式，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

**输入：** arr = [1,2,4,4,4,4], m = 1, k = 3
**输出：** true
**解释：** 模式 **(4)** 的长度为 1 ，且连续重复 4 次。注意，模式可以重复 k 次或更多次，但不能少于 k 次。

示例 2：

**输入：** arr = [1,2,1,2,1,1,1,3], m = 2, k = 2
**输出：** true
**解释：** 模式 **(1,2)** 长度为 2 ，且连续重复 2 次。另一个符合题意的模式是 **(2,1)** ，同样重复 2 次。

示例 3：

**输入：** arr = [1,2,1,2,1,3], m = 2, k = 3
**输出：** false
**解释：** 模式 **(1,2)** 长度为 2 ，但是只连续重复 2 次。不存在长度为 2 且至少重复 3 次的模式。

示例 4：

**输入：** arr = [1,2,3,1,2], m = 2, k = 2
**输出：** false
**解释：** 模式 **(1,2)** 出现 2 次但并不连续，所以不能算作连续重复 2 次。

示例 5：

**输入：** arr = [2,2,2,2], m = 2, k = 3
**输出：** false
**解释：** 长度为 2 的模式只有 **(2,2)** ，但是只连续重复 2 次。注意，不能计算重叠的重复次数。

提示：

• 2 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= 100
• 1 <= m <= 100
• 2 <= k <= 100

方法一：枚举

思路与算法

题目要求我们找到一个连续出现 k 次且长度为 m 的子数组。也就是说如果这个子数组的左端点是 l，那么对于任意 {\rm offset} \in [0, m \times k)，都有 a[l + {\rm offset}] = a[l + ({\rm offset} \bmod m)]。因此，我们可以枚举左端点 l，对于每个 l 枚举 {\rm offset} \in [0, m \times k)，判断是否满足条件即可。

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    bool containsPattern(vector<int>& arr, int m, int k) {
        int n = arr.size();
        for (int l = 0; l <= n - m * k; ++l) {
            int offset;
            for (offset = 0; offset < m * k; ++offset) {
                if (arr[l + offset] != arr[l + offset % m]) {
                    break;
                }
            }
            if (offset == m * k) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

[sol1-Java]

class Solution {
    public boolean containsPattern(int[] arr, int m, int k) {
        int n = arr.length;
        for (int l = 0; l <= n - m * k; ++l) {
            int offset;
            for (offset = 0; offset < m * k; ++offset) {
                if (arr[l + offset] != arr[l + offset % m]) {
                    break;
                }
            }
            if (offset == m * k) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

[sol1-JavaScript]

var containsPattern = function(arr, m, k) {
    const n = arr.length;
    for (let l = 0; l <= n - m * k; ++l) {
        let offset;
        for (offset = 0; offset < m * k; ++offset) {
            if (arr[l + offset] !== arr[l + offset % m]) {
                break;
            }
        }
        if (offset === m * k) {
            return true;
        }
    }
    return false;
};

[sol1-Python3]

class Solution:
    def containsPattern(self, arr: List[int], m: int, k: int) -> bool:
        n = len(arr)
        for l in range(n - m * k + 1):
            offset = 0
            while offset < m * k:
                if arr[l + offset] != arr[l + offset % m]:
                    break
                offset += 1
            if offset == m * k:
                return True
        return False

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n \times m \times k)。最外层循环 l 的取值个数为 n - m \times k，内层循环 \rm offset 的取值个数为 m \times k，故渐进时间复杂度为 O((n - m \times k) \times m \times k) = O(n\times m \times k)。
• 空间复杂度：O(1)。