1785-构成特定和需要添加的最少元素
给你一个整数数组 nums
,和两个整数 limit
与 goal
。数组 nums
有一条重要属性:abs(nums[i]) <= limit
。
返回使数组元素总和等于 goal
所需要向数组中添加的 最少元素数量 ,添加元素 不应改变 数组中 abs(nums[i]) <= limit
这一属性。
注意,如果 x >= 0
,那么 abs(x)
等于 x
;否则,等于 -x
。
示例 1:
**输入:** nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4
**输出:** 2
**解释:** 可以将 -2 和 -3 添加到数组中,数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4 。
示例 2:
**输入:** nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0
**输出:** 1
提示:
1 <= nums.length <= 105
1 <= limit <= 106
-limit <= nums[i] <= limit
-109 <= goal <= 109
方法一:上取整
思路与算法
我们用 sum 表示 nums 中所有元素的和,用 diff} = |\textit{sum} - \textit{goal}| 表示「当前总和」与「目标总和」的差距。
由于添加的元素所需要满足的范围是关于 0 对称的,所以当 sum} \gt \textit{goal 时添加负数的情况可以被当做 sum} \lt \textit{goal 时添加正数来处理。
接下来计算需要使用多少个不超过 limit 的数字来凑齐 diff,分两种情况:
- 若 limit 整除 diff,答案是 \Big\lfloor \dfrac{\textit{diff} }{\textit{limit} } \Big\rfloor。
- 若 limit 不整除 diff,答案是 \Big\lfloor \dfrac{\textit{diff} }{\textit{limit} } \Big\rfloor + 1。
以上两种情况可以使用一个表达式来计算:\Big\lfloor \dfrac{\textit{diff} + \textit{limit} - 1}{\textit{limit} } \Big\rfloor。
代码
1 | class Solution: |
1 | class Solution { |
1 | class Solution { |
1 | public class Solution { |
1 | func minElements(nums []int, limit, goal int) int { |
1 | var minElements = function(nums, limit, goal) { |
1 | int minElements(int* nums, int numsSize, int limit, int goal) { |
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n 是 nums 的长度。整个过程只需要遍历一次 nums。
空间复杂度:O(1)。只使用到常数个变量。
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