1827-最少操作使数组递增

给你一个整数数组 nums （ 下标从 0 开始 ）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1, **3** ,3] 。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

示例 1：

**输入：** nums = [1,1,1]
**输出：** 3
**解释：** 你可以进行如下操作：
1) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1, **2** ] 。
2) 增加 nums[1] ，数组变为 [1, **2** ,2] 。
3) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2, **3** ] 。

示例 2：

**输入：** nums = [1,5,2,4,1]
**输出：** 14

示例 3：

**输入：** nums = [8]
**输出：** 0

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 104

方法一：贪心

思路与算法

题目给出一个长度为 n 的整数数组 nums（下标从 0 开始）。每一次我们可以进行一次操作：选择数组中的一个元素，并将它增加 1。现在我们需要求使 nums 严格递增的最少操作次数（其中长度为 1 的数组为严格递增数组的一种情况）。那么我们从左到右来依次确认每一个位置的数，我们不妨设现在 nums}[i] 已经确定 0 < i < n - 1，则现在对于 nums}[i + 1] 需要满足 nums}[i + 1] \ge \max{\textit{nums}[i] + 1, \textit{nums}[i + 1]\。即我们可以知道对于增加 nums}[i] 并不能使 nums}[i + 1] 的取值下限降低，因此为了使最终使 nums 严格递增，我们只需要从左到右使每一个数取到其对应的下限即可，其中当 i = 0 时，其下限为 nums}[0]。

代码

[sol1-Python3]

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        pre = nums[0] - 1
        res = 0
        for i in nums:
            pre = max(pre + 1, i)
            res += pre - i
        return res

[sol1-Java]

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums) {
        int pre = nums[0] - 1, res = 0;
        for (int num : nums) {
            pre = Math.max(pre + 1, num);
            res += pre - num;
        }
        return res;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public int MinOperations(int[] nums) {
        int pre = nums[0] - 1, res = 0;
        foreach (int num in nums) {
            pre = Math.Max(pre + 1, num);
            res += pre - num;
        }
        return res;
    }
}

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        int pre = nums[0] - 1, res = 0;
        for (int num : nums) {
            pre = max(pre + 1, num);
            res += pre - num;
        }
        return res;
    }
};

[sol1-C]

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int minOperations(int* nums, int numsSize){
    int pre = nums[0] - 1, res = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        pre = MAX(pre + 1, nums[i]);
        res += pre - nums[i];
    }
    return res;
}

[sol1-JavaScript]

var minOperations = function(nums) {
    let pre = nums[0] - 1, res = 0;
    for (const num of nums) {
        pre = Math.max(pre + 1, num);
        res += pre - num;
    }
    return res;
};

[sol1-Golang]

func minOperations(nums []int) (ans int) {
    pre := nums[0] - 1
    for _, x := range nums {
        pre = max(pre+1, x)
        ans += pre - x
    }
    return
}

func max(a, b int) int {
    if b > a {
        return b
    }
    return a
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(1)，仅使用常量空间。