2012-数组美丽值求和

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。对于每个下标 i（1 <= i <= nums.length - 2），nums[i] 的 美丽值 等于：

• 2，对于所有 0 <= j < i 且 i < k <= nums.length - 1 ，满足 nums[j] < nums[i] < nums[k]
• 1，如果满足 nums[i - 1] < nums[i] < nums[i + 1] ，且不满足前面的条件
• 0，如果上述条件全部不满足

返回符合 1 <= i <= nums.length - 2 的所有 __nums[i] __ 的 美丽值的总和 。

示例 1：

**输入：** nums = [1,2,3]
**输出：** 2
**解释：** 对于每个符合范围 1 <= i <= 1 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 2

示例 2：

**输入：** nums = [2,4,6,4]
**输出：** 1
**解释：** 对于每个符合范围 1 <= i <= 2 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 1
- nums[2] 的美丽值等于 0

示例 3：

**输入：** nums = [3,2,1]
**输出：** 0
**解释：** 对于每个符合范围 1 <= i <= 1 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 0

提示：

• 3 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

思想
前缀和思想。题目2012. 数组美丽值求和好像接雨水的挡板问题，美丽值就是左边最大值比自己小，右边最小值比自己大

class Solution {
public:
    int sumOfBeauties(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> l_max(n, INT_MIN);   l_max[0] = nums[0];        // 某元素左边最大元素
        vector<int> r_min(n, INT_MAX);   r_min[n-2] = nums[n-1];    // 某元素右边最小元素
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            l_max[i] = max( l_max[i-1], nums[i-1] );
        }
        for (int i = n-2; i >= 0; --i) {
            r_min[i] = min( r_min[i+1], nums[i+1] );
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n-1; ++i) {
            if (nums[i] > l_max[i] && nums[i] < r_min[i])   ans += 2;
            else if (nums[i] > nums[i-1] && nums[i] < nums[i+1])  ++ans;
        }
        return ans;
    }
};