2120-执行所有后缀指令

现有一个 n x n 大小的网格，左上角单元格坐标 (0, 0) ，右下角单元格坐标 (n - 1, n - 1) 。给你整数 n
和一个整数数组 startPos ，其中 startPos = [startrow, startcol] 表示机器人最开始在坐标为
(startrow, startcol) 的单元格上。

另给你一个长度为 m 、下标从 0 开始的字符串 s ，其中 s[i] 是对机器人的第 i
条指令：'L'（向左移动），'R'（向右移动），'U'（向上移动）和 'D'（向下移动）。

机器人可以从 s 中的任一第 i 条指令开始执行。它将会逐条执行指令直到 s 的末尾，但在满足下述条件之一时，机器人将会停止：

• 下一条指令将会导致机器人移动到网格外。
• 没有指令可以执行。

返回一个长度为 m 的数组 answer ，其中 answer[i] 是机器人从第 i 条指令 开始 ，可以执行的
指令数目 。

示例 1：

**输入：** n = 3, startPos = [0,1], s = "RRDDLU"
**输出：** [1,5,4,3,1,0]
**解释：** 机器人从 startPos 出发，并从第 i 条指令开始执行：
- 0: " _ **R**_ RDDLU" 在移动到网格外之前，只能执行一条 "R" 指令。
- 1:  " _ **RDDLU**_ " 可以执行全部五条指令，机器人仍在网格内，最终到达 (0, 0) 。
- 2:   " _ **DDLU**_ " 可以执行全部四条指令，机器人仍在网格内，最终到达 (0, 0) 。
- 3:    " _ **DLU**_ " 可以执行全部三条指令，机器人仍在网格内，最终到达 (0, 0) 。
- 4:     " _ **L**_ U" 在移动到网格外之前，只能执行一条 "L" 指令。
- 5:      "U" 如果向上移动，将会移动到网格外。

示例 2：

**输入：** n = 2, startPos = [1,1], s = "LURD"
**输出：** [4,1,0,0]
**解释：**
- 0: " _ **LURD**_ "
- 1:  " _ **U**_ RD"
- 2:   "RD"
- 3:    "D"

示例 3：

**输入：** n = 1, startPos = [0,0], s = "LRUD"
**输出：** [0,0,0,0]
**解释：** 无论机器人从哪条指令开始执行，都会移动到网格外。

提示：

• m == s.length
• 1 <= n, m <= 500
• startPos.length == 2
• 0 <= startrow, startcol < n
• s 由 'L'、'R'、'U' 和 'D' 组成

方法一：模拟

思路与算法

我们直接从每一条指令开始，模拟机器人的运动路径即可。具体地，从第 i 条指令开始时，我们首先讲机器人置于 startPos 的位置，随后逐条执行指令。当遇到第 j 条 L, R, U, D 指令时，机器人会分别向左、右、上、下移动一个位置。如果机器人移动到了网格外，那么它可以执行 j - i 条指令。如果在所有指令执行完毕后，机器人仍然位于网格内，那么它可以执行全部的 m - i 条指令。

代码

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    vector<int> executeInstructions(int n, vector<int>& startPos, string s) {
        int m = s.size();
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int x = startPos[0], y = startPos[1];
            int cnt = m - i;
            for (int j = i; j < m; ++j) {
                char ch = s[j];
                if (ch == 'L') {
                    --y;
                }
                else if (ch == 'R') {
                    ++y;
                }
                else if (ch == 'U') {
                    --x;
                }
                else {
                    ++x;
                }
                if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) {
                    cnt = j - i;
                    break;
                }
            }
            ans.push_back(cnt);
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Python3]

class Solution:
    def executeInstructions(self, n: int, startPos: List[int], s: str) -> List[int]:
        m = len(s)
        ans = list()
        for i in range(m):
            x, y = startPos
            cnt = m - i
            for j in range(i, m):
                ch = s[j]
                if ch == "L":
                    y -= 1
                elif ch == "R":
                    y += 1
                elif ch == "U":
                    x -= 1
                else:
                    x += 1
                if x < 0 or x >= n or y < 0 or y >= n:
                    cnt = j - i
                    break
            ans.append(cnt)
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m^2)。

• 空间复杂度：O(1)。