2383-赢得比赛需要的最少训练时长

你正在参加一场比赛，给你两个 正 整数 initialEnergy 和 initialExperience 分别表示你的初始精力和初始经验。

另给你两个下标从 0 开始的整数数组 energy 和 experience，长度均为 n 。

你将会 依次 对上 n 个对手。第 i 个对手的精力和经验分别用 energy[i] 和 experience[i]
表示。当你对上对手时，需要在经验和精力上都 严格 超过对手才能击败他们，然后在可能的情况下继续对上下一个对手。

击败第 i 个对手会使你的经验 增加 experience[i]，但会将你的精力 减少 energy[i] 。

在开始比赛前，你可以训练几个小时。每训练一个小时，你可以选择将增加经验增加 1 或者 将精力增加 1 。

返回击败全部 n 个对手需要训练的 最少 小时数目。

示例 1：

**输入：** initialEnergy = 5, initialExperience = 3, energy = [1,4,3,2], experience = [2,6,3,1]
**输出：** 8
**解释：** 在 6 小时训练后，你可以将精力提高到 11 ，并且再训练 2 个小时将经验提高到 5 。
按以下顺序与对手比赛：
- 你的精力与经验都超过第 0 个对手，所以获胜。
  精力变为：11 - 1 = 10 ，经验变为：5 + 2 = 7 。
- 你的精力与经验都超过第 1 个对手，所以获胜。
  精力变为：10 - 4 = 6 ，经验变为：7 + 6 = 13 。
- 你的精力与经验都超过第 2 个对手，所以获胜。
  精力变为：6 - 3 = 3 ，经验变为：13 + 3 = 16 。
- 你的精力与经验都超过第 3 个对手，所以获胜。
  精力变为：3 - 2 = 1 ，经验变为：16 + 1 = 17 。
在比赛前进行了 8 小时训练，所以返回 8 。
可以证明不存在更小的答案。

示例 2：

**输入：** initialEnergy = 2, initialExperience = 4, energy = [1], experience = [3]
**输出：** 0
**解释：** 你不需要额外的精力和经验就可以赢得比赛，所以返回 0 。

提示：

• n == energy.length == experience.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= initialEnergy, initialExperience, energy[i], experience[i] <= 100

方法一：模拟

思路

可以分开考虑在比赛开始前，需要最少增加的精力和经验数量。

每次遇到一个对手，当前精力值都需要严格大于当前对手，否则需要增加精力值。因此，在击败最后一个对手后，剩余的精力值至少要为 1。记所有对手的精力和为 sm，比赛开始前需要达到的最少精力即为 sm} +1 ，否则需要进行 sm} +1 - \textit{initialEnergy 小时的训练。

而对于经验，可以遍历一次 initialExperience 数组，如果当前经验值大于当前对手，则击败这个对手不需要进行训练；如果小于等于当前对手，则需要进行额外的训练，数量为差值 +1。然后需要当前的经验值。遍历完数组之后可以得到增加经验方面需要进行的额外小时数。

两者之和即为总的额外小时数。

代码

[sol1-Python3]

class Solution:
    def minNumberOfHours(self, initialEnergy: int, initialExperience: int, energy: List[int], experience: List[int]) -> int:
        sm = sum(energy)
        trainingHours = 0 if initialEnergy > sm else sm + 1 - initialEnergy
        for e in experience:
            if initialExperience <= e:
                trainingHours += 1 + (e - initialExperience)
                initialExperience = 2 * e + 1
            else:
                initialExperience += e
        return trainingHours

[sol1-Java]

class Solution {
    public int minNumberOfHours(int initialEnergy, int initialExperience, int[] energy, int[] experience) {
        int sum = 0;
        for (int e : energy) {
            sum += e;
        }
        int trainingHours = initialEnergy > sum ? 0 : sum + 1 - initialEnergy;
        for (int e : experience) {
            if (initialExperience <= e) {
                trainingHours += 1 + (e - initialExperience);
                initialExperience = 2 * e + 1;
            } else {
                initialExperience += e;
            }
        }
        return trainingHours;
    }
}

[sol1-C#]

public class Solution {
    public int MinNumberOfHours(int initialEnergy, int initialExperience, int[] energy, int[] experience) {
        int sum = 0;
        foreach (int e in energy) {
            sum += e;
        }
        int trainingHours = initialEnergy > sum ? 0 : sum + 1 - initialEnergy;
        foreach (int e in experience) {
            if (initialExperience <= e) {
                trainingHours += 1 + (e - initialExperience);
                initialExperience = 2 * e + 1;
            } else {
                initialExperience += e;
            }
        }
        return trainingHours;
    }
}

[sol1-C++]

class Solution {
public:
    int minNumberOfHours(int initialEnergy, int initialExperience, vector<int>& energy, vector<int>& experience) {
        int sum = 0;
        for (int e : energy) {
            sum += e;
        }
        int trainingHours = initialEnergy > sum ? 0 : sum + 1 - initialEnergy;
        for (int e : experience) {
            if (initialExperience <= e) {
                trainingHours += 1 + (e - initialExperience);
                initialExperience = 2 * e + 1;
            } else {
                initialExperience += e;
            }
        }
        return trainingHours;
    }
};

[sol1-C]

int minNumberOfHours(int initialEnergy, int initialExperience, int* energy, int energySize, int* experience, int experienceSize) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < energySize; i++) {
        sum += energy[i];
    }
    int trainingHours = initialEnergy > sum ? 0 : sum + 1 - initialEnergy;
    for (int i = 0; i < experienceSize; i++) {
        int e = experience[i];
        if (initialExperience <= e) {
            trainingHours += 1 + (e - initialExperience);
            initialExperience = 2 * e + 1;
        } else {
            initialExperience += e;
        }
    }
    return trainingHours;
}

[sol1-JavaScript]

var minNumberOfHours = function(initialEnergy, initialExperience, energy, experience) {
    let sum = 0;
    for (const e of energy) {
        sum += e;
    }
    let trainingHours = initialEnergy > sum ? 0 : sum + 1 - initialEnergy;
    for (const e of experience) {
        if (initialExperience <= e) {
            trainingHours += 1 + (e - initialExperience);
            initialExperience = 2 * e + 1;
        } else {
            initialExperience += e;
        }
    }
    return trainingHours;
};

[sol1-Golang]

func minNumberOfHours(initialEnergy int, initialExperience int, energy []int, experience []int) int {
    sum := 0
    for _, e := range energy {
        sum += e
    }
    trainingHours := 0
    if initialEnergy <= sum {
        trainingHours = sum + 1 - initialEnergy
    }
    for _, e := range experience {
        if initialExperience <= e {
            trainingHours += 1 + (e - initialExperience)
            initialExperience = 2*e + 1
        } else {
            initialExperience += e
        }
    }
    return trainingHours
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，需要遍历一遍 energy 和 experience 数组。

• 空间复杂度：O(1)，仅使用常数空间。