2657-找到两个数组的前缀公共数组

给你两个下标从 0 开始长度为 n 的整数排列 A 和 B 。

A 和 B 的 前缀公共数组 定义为数组 C ，其中 C[i] 是数组 A 和 B 到下标为 i 之前公共元素的数目。

请你返回 A 和 B 的 前缀公共数组 。

如果一个长度为 n 的数组包含 1 到 n 的元素恰好一次，我们称这个数组是一个长度为 n 的排列。

示例 1：

**输入：** A = [1,3,2,4], B = [3,1,2,4]
**输出：** [0,2,3,4]
**解释：** i = 0：没有公共元素，所以 C[0] = 0 。
i = 1：1 和 3 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[1] = 2 。
i = 2：1，2 和 3 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[2] = 3 。
i = 3：1，2，3 和 4 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[3] = 4 。

示例 2：

**输入：** A = [2,3,1], B = [3,1,2]
**输出：** [0,1,3]
**解释：** i = 0：没有公共元素，所以 C[0] = 0 。
i = 1：只有 3 是公共元素，所以 C[1] = 1 。
i = 2：1，2 和 3 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[2] = 3 。

提示：

1 <= A.length == B.length == n <= 50
1 <= A[i], B[i] <= n
题目保证 A 和 B 两个数组都是 n 个元素的排列。

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用位运算表示集合，两个数的 AND 就代表集合的交集，交集的大小就是二进制中 1 的个数。

[sol1-Python3]class Solution:
    def findThePrefixCommonArray(self, a: List[int], b: List[int]) -> List[int]:
        ans = []
        p = q = 0
        for x, y in zip(a, b):
            p |= 1 << x
            q |= 1 << y
            ans.append((p & q).bit_count())
        return ans

[sol1-Java]class Solution {
    public int[] findThePrefixCommonArray(int[] a, int[] b) {
        int n = a.length;
        var ans = new int[n];
        long p = 0, q = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            p |= 1L << a[i];
            q |= 1L << b[i];
            ans[i] = Long.bitCount(p & q);
        }
        return ans;
    }
}

[sol1-C++]class Solution {
public:
    vector<int> findThePrefixCommonArray(vector<int> &a, vector<int> &b) {
        int n = a.size();
        vector<int> ans(n);
        long long p = 0, q = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            p |= 1LL << a[i];
            q |= 1LL << b[i];
            ans[i] = __builtin_popcountll(p & q);
        }
        return ans;
    }
};

[sol1-Go]func findThePrefixCommonArray(a, b []int) []int {
	ans := make([]int, len(a))
	var p, q uint
	for i, x := range a {
		p |= 1 << x
		q |= 1 << b[i]
		ans[i] = bits.OnesCount(p & q)
	}
	return ans
}

复杂度分析

时间复杂度：\mathcal{O}(n)，其中 n 为 nums 的长度。
空间复杂度：\mathcal{O}(1)。仅用到若干额外变量。