2779-数组的最大美丽值

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中，你可以执行下述指令：

• 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
• 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。

数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意： 你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

示例 1：

**输入：** nums = [4,6,1,2], k = 2
**输出：** 3
**解释：** 在这个示例中，我们执行下述操作：
- 选择下标 1 ，将其替换为 4（从范围 [4,8] 中选出），此时 nums = [4,4,1,2] 。
- 选择下标 3 ，将其替换为 4（从范围 [0,4] 中选出），此时 nums = [4,4,1,4] 。
执行上述操作后，数组的美丽值是 3（子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成）。
可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。

示例 2：

**输入：** nums = [1,1,1,1], k = 10
**输出：** 4
**解释：** 在这个示例中，我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4（整个数组）。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i], k <= 105

题解

思路

依据题意可以知道美丽值就是求 nums 中每个数 num 变为范围 [num - k, num + k] 后，最大区间重叠个数，很容易想到使用差分数组来实现。

这里需要注意 num - k 可能为空，所以需要将所有区间向右偏移 max(k, max(...nums)) 位

代码

class Solution {
public:
    int maximumBeauty(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size(), res = 0,
         max_ = max(k, *max_element(nums.begin(), nums.end()));
        vector<int> diff(3 * max_ + 2);
        for (int num: nums) {
            int l = num - k + max_, r = num + k + max_;
            diff[l] += 1;
            diff[r + 1] -= 1;
        }
        for (int i = 1; i < diff.size(); i++) {
            diff[i] += diff[i - 1];
            res = max(res, diff[i]);
        }
        return res;
    }
};